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(名师整理)最新数学中考二轮复习《命题与证明》专题冲刺精练(含答案)

来源:用户分享 时间:2025/5/29 3:01:09 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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∴∠DAE=∠DAC, ∴∠B=∠C;

③已知:∠B=∠C,AD平分∠EAC, 求证:AD∥BC;

证明:∵∠EAC=∠B+∠C,∠B=∠C, ∴∠EAC=2∠B, ∵AD平分∠EAC, ∴∠EAC=2∠EAD, ∴∠EAD=∠B, ∴AD∥BC.

故答案为:AD∥BC,∠B=∠C;

AD平分∠EAC;

∵AD∥BC,

∴∠DAE=∠B,∠DAC=∠C, ∵∠B=∠C, ∴∠DAE=∠DAC, ∴AD平分∠EAC.

24.解:(1)如图,过点A作AP⊥OC于点P,过点

∵∠EOA=30°、∠FOB=60°,且OC⊥EF,∴∠AOP=60°、∠BOQ=30°,

B作BQ⊥OC于点Q,- 21 -

设OA=OB=x,

则在Rt△AOP中,OP=OAcos∠AOP=x, 在Rt△BOQ中,OQ=OBcos∠BOQ=由PQ=OQ﹣OP可得解得:x=7+7

x,

x﹣x=7,

cm,

cm;

答:单摆的长度为7+7

(2)由(1)知,∠AOP=60°、∠BOQ=30°,且OA=OB=7+7∴∠AOB=90°,

则从点A摆动到点B经过的路径长为答:从点A摆动到点B经过的路径长为

cm.

25.解:(1)当甲选错了第1题,那么,其余四道全对,

针对于乙来看,第1,3,5道错了,做对两道,此时,得分为2,而乙得分3,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错了第2题,那么其余四道全对,

针对于乙来看,第2,3,5道错了,做对2道,此时,得分为2分,而乙得分3分,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错第3题时,那么其余四道都对,

针对于乙来看,第5道错了,而乙的得分是3分,所以,乙只能做对3道,即:第3题乙也选错,即:第3题的选项C正确,

针对于丙来看,第1,5题错了,做对3道,此时,丙的得分为3分,而乙的

- 22 -

地方为2分,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错第4题,那么其余四道都对,

针对于乙来看,第3,4,5道错了,做对了2道,此时,得分2分,而乙的得分为3分,所以,此种情况不符合题意,

当甲选错第5题,那么其余四道都对,

针对于乙来看,第3道错了,而乙的得分为3分,所以,乙只能做对3道,所以,乙第5题也错了,所以,第5题的选项A是正确的, 针对于丙来看,第1,3,5题错了,做对了2道,得分2分, 针对于丁来看,第3,5题错了,做对了3道,得分3分, 故答案为3;

(2)由(1)知,五道题的正确选项分别是:CCABA, 如果有一个同学得了1分,那么,只选对1道,

即:他的答案可能是CACCC或CBCCC或CABAB或BBBBB等, 故答案为:CACCC或BBBBB(答案不唯一)

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