第十三章 光 学 第1单元 光的折射 全反射
1.(2014·四川卷)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B.小球所发的光能从水面任何区域射出 C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
2.(2014·贵州六校二联)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点.图中O点为A、B连线与分界面的交点.下列说法正确的是（ ）
A.O1点在O点的右侧
B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点 D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 E.若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 3.(2014·山东德州期末)关于光纤的说法,正确的是…( ) A.光纤是由高级金属制成的,所以它比普通电线容量大
B.光纤是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好,所以它比普通电线衰减小
C.光纤是非常细的特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D.在实际应用中,光纤必须呈笔直状态,因为弯曲的光纤是不能导光的
4.实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式:n=A+
B?2?C?2,其中A、B、C是正的常量.太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示.则( )
A.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光 C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光
5.由折射率为2的材料构成的半圆柱,其主截面如图所示.沿半径方向由空气射入的光线a射到圆柱的平面后,光线b和c分别是它的反射光线和折射光线.光线a与平面的夹角为60°.若半圆柱绕垂直于纸面过圆心O的轴转过15°(光线a与圆柱平面夹角减小15°),而光线a不动,则( )
A.光线b将偏转15° B.光线b将偏转30° C.光线c将偏转30° D.光线c将偏转45°
6.如图所示,一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc,其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射,在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出,则( )
A.∠a=30°,∠b=75° B.∠a=32°,∠b=74° C.∠a=34°,∠b=73° D.∠a=36°,∠b=72°
7.a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时,其折射光束如图所示.用a、b两束光( )
A.先后照射双缝干涉实验装置,在缝后屏上都能出现干涉条纹,由此确定光是横波 B.先后照射某金属,a光照射时恰能逸出光电子,b光照射时也能逸出光电子
C.从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,若b光不能进入空气,则a光也不能进入空气
D.从同一介质以相同方向射向空气,其界面为平面,a光的反射角比b光的反射角大
8.(2013·天津理综,8)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO'为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO'夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则( )
A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大 B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大 C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑 D.β<θ
9.如图所示,一个大游泳池,池底是水平面,池中水深1.2m,有一直杆竖直立于池底,浸入水中部分BC恰为杆长AC的1/2.太阳光以与水平方向成37°角射在水面上,测得杆在池底的影长是2.5m.求水的折射率.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
10.(2014·湖北八校二模)如图为由某种透明材料做成的三棱镜的横截面，其形状是边长为a的等边三角形.现用一束宽度为a的单色平行光束以垂直于BC面的方向入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面. (1)求该材料对此平行光束的折射率.
(2)这些到达BC面的光线从BC面射出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？
参考答案
1.解析:光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射出，所以A、B错误；光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以C错误；由v＝后传播速度变大，所以D正确.答案:D 2.解析:由折射定律 项A错误；由v＝
c得，光从水中进入空气nsini＝n知，蓝光从空气射向水中，入射角大，O1点在O点的左侧，选sinrc知，蓝光进入水中的速度变小，选项B正确；若沿AO1方向射向水中的是n一束紫光，紫光折射率大，折射角小，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，选项C正确；若沿AO1方向射向水中的是一束红光，红光折射率小，折射角大，则折射光线有可能通过B点正上方的D点，选项D正确；若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，不可能通过B点正上方的D点，选项E错误. 答案:BCD
3.解析:光导纤维的作用是传导光,是特制玻璃丝,由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大.载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时,在内芯和外套的界面上发生全反射.光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点.在实际应用中,光纤是可以弯曲的. 答案:C
4.解析:根据n=A+
B?2?C?2知波长越长,折射率越小,光线偏折越小.从题图可知,d光偏折最厉
害,折射率最大,应是紫光;a光偏折最小,折射率最小,应是红光;D项正确. 答案:D
5.解析:光线b是光线a经圆柱平面(相当平面镜)的反射光线,现平面(镜)偏转15°,则反射光线b将偏转30°(这一点可结合反射光路图和数学几何知识加以分析证明),B项正确.光线a在圆柱平面的入射角为30°,依折射定律,可得折射光线c的折射角为45°(sinθ2=2sin30°),即可得c与平面的夹角为45°.现平面转过15°,光线a的入射角将变为45°,由2sin45°=sinθ2,可得θ2=90°,即折射光线c将沿界面传播,考虑到平面已经转过15°,故光线c将偏转30°,C项正确. 答案:BC
6.解析:在光路图中作出法线,由反射定律和三角形几何知识可得出∠b=2∠a.
由三角形内角和等于180°得2∠b+∠a=180°,所以∠a=36°,∠b=72°. 答案:D
7.解析:横波与纵波均能发生干涉现象,双缝干涉只能证明光具有波动性,A项错误;从题图可看出a光折射率较大,频率也较大,a光照射某金属时恰能逸出光电子,b光的频率低于该金属的极限频率,b光照射时一定不能逸出光电子,B项错误;a光折射率较大,发生全反射的临界角较小,以相同角度入射,b光已发生全反射,a光一定发生全反射,C项正确;由于入射角相同,由反射定律知反射角也相同,D项错误. 答案:C
8.解析:根据题意可知,A光先发生全反射,所以玻璃砖对A光的折射率比对B光的折射率大,A项正确;A光的频率也大于B光的频率,由v=c可知,A光在玻璃砖中的传播速度比B光的小,Bn项错误;当α<θ<β时,B光折射后在N点下方形成一个亮斑,A光发生全反射,与B光的一部
分反射光射出玻璃砖后在N点上方形成一个亮斑,C项错误;当β<θ<反射,射出玻璃砖后在N点上方形成一个亮斑,D项正确. 答案:AD
9.解析:作出光路图如图所示,由图可知:
?2时,A、B两束光发生全
x=hcot37°=1.2×4m=1.6m 3因为x+x'=2.5m,所以 x'=(2.5-1.6) m=0.9 m 又tanθ2=x'3=,所以θ2=37° h4所以n=sin?1sin53?0.8??≈1.33. sin?2sin37?0.6答案:1.33
10.解析:(1)从AB面入射的光线，在棱镜中是平行于AC面的，则光线进入AB面时的入射角α、折射角β分别为α＝60°，β＝30°
由折射定律知，该材料对此平行光束的折射率
n＝
sin??3. sin?(2)如图所示，O为BC的中点，在B点附近折射的光线从BC面射出后与直线AO交于D点，只要屏放得比D点远，光斑就会分成两块.
由几何关系可得OD＝
3a 63a时，此光斑分为两块. 6所以当屏到BC面的距离d＞
答案:(1)3 (2)d＞ 3a 6
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