【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数性质，以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
24．（7.00分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a= 30 ，并把频数分布直方图补充完整． （2）求扇形B的圆心角度数．
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
【分析】（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；
（2）用360°乘以A等级人数所占比例可得； （3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例． 【解答】解：（1）∵被调查的总人数为10÷∴D等级人数所占百分比a%=
=50（人），
×100%=30%，即a=30，
C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人， 补全图形如下：
故答案为：30；
（2）扇形B的圆心角度数为360°×
=50.4°；
（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．
【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．（8.00分）某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工大米 20 吨，a= 15 ．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．
（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？
【分析】（1）根据题意，由图2得出两个车间同时加工和甲单独加工的速度； （2）用待定系数法解决问题；
（3）求出两个车间每天加工速度分别计算两个55吨完成的时间．
【解答】解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185=35吨，第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165=20吨， 则乙一天加工35﹣20=15吨．a=15 故答案为：20，15 （2）设y=kx+b
把（2，15），（5，120）代入
解得
∴y=35x﹣55 （3）由图2可知
当w=220﹣55=165时，恰好是第二天加工结束． 当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为∴再过1天装满第二节车厢
【点评】本题为一次函数实际应用问题，应用了待定系数法．解答要注意通过对边两个函数图象实际意义对比分析得到问题答案．
26．（8.00分）如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．
（1）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：BC﹣DE=
DF．
=55吨
（2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段BC、DE与DF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
【分析】（1）如图1中，在BA上截取BH，使得BH=BE．构造全等三角形即可解决问题；
（2）如图2中，在BC上截取BH=BE，同法可证：DF=EH．可得：DE﹣BC=图3中，在BA上截取BH，使得BH=BE．同法可证：DF=HE，可得BC+DE=【解答】（1）证明：如图1中，在BA上截取BH，使得BH=BE．
DF．如DF．
∵BC=AB=BD，BE=BH， ∴AH=ED，
∵∠AEF=∠ABE=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°，∠AEB+∠BAE=90°， ∴∠FED=∠HAE， ∵∠BHE=∠CDB=45°， ∴∠AHE=∠EDF=135°， ∴△AHE≌△EDF， ∴HE=DF，
∴BC﹣DE=BD﹣DE=BE=∴BC﹣DE=
DF．
EH=
DF．
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