----<< 本文为word格式，下载后方便编辑修改，也可以直接使用>>----- 2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（ ） A．1 2．（3分）使分式A．x≠2
B．2
C．0
D．﹣2
有意义的x的取值范围为（ ） B．x≠﹣2
C．x≠﹣1
D．x≠0
3．（3分）下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A．10
B．9 C．8
D．6
5．（3分）下列变形是因式分解的是（ ） A．（x+2）（x﹣2）＝x﹣4 B．x﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x C．x﹣3x﹣4＝（x﹣4）（x+1） D．x+2x﹣3＝（x+1）﹣4
6．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（ ）
2
2
22
2
A．3
B．4
C．5
D．6
7．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD
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的周长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
8．（3分）下列分式计算正确的是（ ） A．C．
＝﹣＝x﹣1
B．D．
＝﹣
＝1
9．（3分）下列命题正确的是（ ）
A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B．两条对角线相等的四边形是平行四边形 C．如果a＞b，ac＞bc D．分式
的值不能为零
，∠
2
2
10．（3分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2
BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（ ）
A．6
B．6
C．4
D．4
11．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象交y轴于点A （0，2），则不等式kx+b＜2的解集为（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＞﹣1
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D．x＜﹣1
12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则BC的长度为（ ）
A．12
B．
C．6
D．2
二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）因式分解：4m﹣16＝ ．
14．（3分）如图，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为 ． 2
15．（3分）小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5元，每支钢笔9元，则小颖最多能买 支钢笔． 16．（3分）如图，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E，F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD＝4，BC＝2的面积为 ． ，则平行四边形ABCD
三、解答题（共52分）
17．（8分）（1）解不等式，3（x﹣1）﹣5x≤1，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组
并写出它的整数解．
18．（6分）先化简，再求值
×（1﹣
），其中x＝2
﹣2．
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19．（5分）解方程：＝2﹣．
20．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．
（1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB+DC＝AC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下若AC＝6，AB＝8，求DC的长．
21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF＝∠CBE＝90°． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若∠BAC＝30°，∠BEC＝45°，请判断AB与CE有什么数量关系，并说明理由．
22．（9分）某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？
23．（9分）如图1，在平面直角坐标系中．直线y＝﹣x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E． （1）求证：△BOC≌△CED；
（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；
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