2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.9??（ ） A．
?36 B．
?20 C．
?? D． 1092. 下列选项中,与向量?1,?2?垂直的单位向量为（ ） A． (4,2) B．(?2,1) C． ??525??255?,?,? D． ????5???5?55???3. 某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
1； 501④中部地区学生小张被选中的概率为
5000③西部地区学生小刘被选中的概率为
A．①④ B．①③ C．②④ D． ②③
4. 将小王6次数学考试成绩制成茎叶图如图所示,则这些数据的中位数是（ ） A． 81 B． 83 C. 无中位数 D．84.5
5. 一个盒子中装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,从中任取3个球.事件甲：3个球都不是红球；事件乙：3个球不都是红球；事件丙：3个球都是红球；事件丁：3个球中至少有1个红球，则下列选项中两个事件互斥而不对立的是（ ）
A． 甲和乙 B． 甲和丙 C. 乙和丙 D．乙和丁
6. 已知在边长为2的正方形内，有一月牙形图形，向正方形内随机地投射100个点，恰好有15个点落在了月牙形图形内，则该月牙形图形的面积大约是（ ） A．3.4 B．0.3 C. 0.6 D．0.15
3?，则tan?（ ） 52143A． B． C. D．3
3357. 若锐角?满足sin??8. 已知?ABC满足
ABAB?ACAC?kBC (其中k是常数)，则?ABC的形状一定是（ ）
A．正三角形 B．钝角三角形 C. 等腰三角形 D．直角三角形 9. 如图所示的程序框图，若输入的x的值为a(a?R)，则输出u?（ ） A． a B． ?a C. a D．?a
10. 函数f?x??sin???在区间??3,5?上的所有零点之和等于（ ） ?x?1???3??A． -2 B． 0 C. 3 D．2
11. 设非零向量a,b夹角为?，若a?2b，且不等式2a?b?a??b对任意?恒成立，则实数?的取值 范围为（ ）
A． ??1,3? B．??1,5? C. ??7,3? D．?5,7? 12.(23sin70??tan70?)sin80??
A．
31 B． C. 3 D．1
22二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分
13. 从110这十个自然数中任选一个数，该数为质数的概率为 ．
14. 数据x1，x2，…，xn的平均数是3，方差是1，则数据5?x1，5?x2，…，5?xn的平均数和方差之和是 ．
15.下图是出租汽车计价器的程序框图，其中x表示乘车里程(单位：km)，S表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：
①在里程不超过3km的情况下，出租车费为8元； ②若乘车8.6km，需支付出租车费20元； ③乘车xkm的出租车费为8?2(x?3) ④乘车xkm与出租车费S的关系如图所示： S(单位:元)
则正确表述的序号是 ．
(A?0,|?|?16. 如图为函数f?x??Asin(2x??)??2)的部分图象，对于任意的x1，x2??a,b?，若
f?x1??f?x2?，都有f?x1?x2??2，则?等于 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知向量a??2,3?，b?(1,?1).
(Ⅰ)若实数m,n满足ma?nb??5,10?，求m?n的值； (Ⅱ)若?a??b?//(?a?b)，求实数?的值.
18. 某企业根据供销合同生产某种型号零件10万件，规定：零件长度(单位：毫米)在区间?99,101?内，则为一等品；若长度在?97,99?或?101,103?内，则为二等品；否则为不合格产品.现从生产出的零件中随机抽取100件作样本，其长度数据的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)试估计该样本的平均数；
(Ⅱ)根据合同，企业生产的每件一等品可获利10元，每件二等品可获利8元，每件不合格产品亏损6元，若用样本估计总体，试估算该企业生产这批零件所获得的利润.
19. 某中学每周定期举办一次数学沙龙，前5周每周参加沙龙的人数如下表： 周序号x 参加人数y 1 12 2 17 3 15 4 21 5 25 (Ⅰ)假设x与y线性相关，求y关于x的回归直线方程； （Ⅱ）根据(Ⅰ)中的方程预测第8周参加数学沙龙的人数. 附：对于线性相关的一组数据?xi,yi?(i?1,2,,n)，其回归方程为y?bx?a.
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