比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。课时作业(四)A [第4讲 函数的概念及其表示]
(时间：30分钟 分值：80分)
lg（x＋1）
1．[2013·广东卷] 函数y＝的定义域是( )
x－1
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞)
C．(－1，1)∪(1，＋∞) D．[－1，1)∪(1，＋∞)
?x－2（x≥10），?
2．设f(x)＝?则f(5)的值为( )
?f[f（x＋6）]（x<10），?
A．10 B．11 C．12 D．13
?（a－1）x＋1，x≤1，?1
3．[2013·珠海综合] 已知函数f(x)＝?x－1若f(1)＝，则f(3)＝
2??a，x>1，
________．
4．[2013·陕西渭南二模] 函数的定义域为________．
5．如图K4-1，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线l：x＝t截该梯形所得位于l左边图形的面积为S，则函数S＝f(t)的图像大致为( )
图K4-1 图K4-2
6．若f(x)＝
x－1
，则方程f(4x)＝x的根是( ) xA．－2 B．2
11C．－ D. 22
2
7．已知f(x)＝x－2x，g(x)＝x－2，则f[g(2)]与g[f(2)]的大小关系是( ) A．f[g(2)]>g[f(2)] B．f[g(2)]＝g[f(2)] C．f[g(2)] 2 8．函数的图像与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线y＝x的图像绕原点沿逆时针方向旋转90°就得到函数y＝x的图像．若把双曲线－y＝1绕原点按逆时针方向旋转一定 3 角度θ后，能得到某一个函数的图像，则旋转角θ可以是( ) 2 x2 2 A．30° B．45° C．60° D．90° x9．[2013·河南中原名校二联] 函数y＝log1(2＋1)(1≤x≤3)的值域为________． 310．[2013·东北三校二模] 已知函数f(x)＝则f[f(2)]＝________． 11．[2013·安徽卷] 定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________． 12．(13分)设计一个水渠，其横截面为等腰梯形(如图K4-3所示)，要求满足条件AB＋BC＋CD＝a(常数)，∠ABC＝120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求其定义域和值域． 图K4-3 13．(12分)已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(x－y)＝g(x)g(y)＋f(x)f(y)，且f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，求g(0)，g(1)，g(2)的值． 课时作业(四)B [第4讲 函数的概念及其表示] (时间：30分钟 分值：80分) * 1．设集合A和B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的n元素2＋n，则在映射f下，集合B中的元素20在集合A中对应的元素是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 2．[2013·泰安二模] 函数y＝x2 2－x＋lg(2x＋1)的定义域是( ) 11 A．(－，＋∞) B．(－，2) 22111C．(－， ) D．(－∞，－) 222 ??2x＋3（x≤0）， 3．[2013·泰安三模] 已知函数f(x)＝?则 ?f（x－1）－f（x－2）（x>0），? f(2)＝ ( ) A．1 B．2 C．0 D．－1 4．函数y＝ x2 x2＋1 (x∈R)的值域是________． 2 ?（x＋1），x<1， 5．设函数f(x)＝?则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为( ) 4－x－1，x≥1，? A．(－∞，－2]∪[0，10] B．(－∞，－2]∪[0，1] C．(－∞，－2]∪[1，10] D．(－2，0]∪[1，10] 1 6．函数f(x)＝的最大值是( ) 1－x（1－x） 4534A. B. C. D. 5443 7．设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数，对x，y∈N都有( ) A．f(x＋3)＝f(x) B．f(x＋y)＝f(x)＋f(y) C．3f(x)＝f(3x) D．f(x)f(y)＝f(xy) ??log2x，x>0，1 8．[2013·漳州一中模拟] 已知函数f(x)＝?x若f(a)＝，则a等于( ) 2?2，x≤0.? A.2或1 B.2或－1 C．－2或1 D．－2或－1 x??2·t，x<2， 9．设f(x)＝?且f(2)＝1，则f[f(5)]的值为________． 2 ?log（x－1），x≥2，t? 2＋xx2 10．设f(x)＝lg，则f()＋f()的定义域是________． 2－x2x2 11．若已知函数f(x＋1)的定义域为[－2，3]，则f(2x－2)的定义域是________________． 12．(13分)随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用．一
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