2.25×104
93=?=?2.25×10/cms?610×10
13.室温下，p型半导体中的电子寿命为τ=350us，电子的迁移率un=3600cm-2/(V?s)。试求电子的扩散长度。
解：根据爱因斯坦关系：DnkoT=μnq
Dn=k0Tμnq
k0TμnqLn=Dnτn=
=0.026×3600×350×10?6 =0.18cm
14.设空穴浓度是线性分布，在3us内浓度差为1015cm-3,up=400cm2/(V?s)。试计算空穴扩散电流密度。
d?p dx
kT?p=q0μpq?x
?p=k0Tμp?xJP=?qDP 1015
=0.026×400×3×10?4 =5.55A/cm2
15.在电阻率为1??cm的p型硅半导体区域中，掺金浓度Nt=1015cm-3,由边界稳定注入的电子浓度（?n）0=1010cm-3,试求边界处电子扩散电流。 根据少子的连续性方程:
?E?n??n?2?n??n=Dp?μE+μn?+gppp2?t?x?xτp?x 由于p?Si内部掺有Nt=1015cm?3的复合中心 ?n遇到复合中心复合
11τn===1.6×10?8s?815rnNt6.3×10×10 无电场,无产生率,达到稳定分布 d2?n?nDP?=0,τn?x2 d2?n?n?=0Dnτndx2
方程的通解为:?n(x)=Ae?x Ln+Be+x Ln,Ln=Dnτn 边界条件: x=0,?n(0)=?n0 x=∞,?n(∞)=0 ∴?n(x)=?n0e
∴Jn=qDn
=qDn?no?xLnd?n(x)dx=qx=0=qDn?n0LnDnτnDnkTμ?n0=q0n?n0τn2τn
16.一块电阻率为3??cm的n型硅样品，空穴寿命τp=5us,在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，
过剩浓度（?p）=1013cm-3。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？ (1)过剩空穴所遵从的连续性方程为d2?p?pDp?=0τpdx2 ?x=0,?p(0)=1013cm?3?边界条件：??x=∞,?p(∞)=0?? ?
∴?p(x)=?p0exLp,Lp=Dpτp
d?pJp=qDpdxx=0Dp?p0=qDp=q?pLpτp 1012=?p0e ?1012L=ep ?p0?xLpx 1012
x=?Lpln13=Lpln1010
17.光照1??cm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为1017cm-3?s-1。设样品的寿命为10us，表面符合速度为100cm/s。试计算： （1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。
（2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。 d2?p?pDp?+gp=0dx2τp
??p(∞)=gpτp???边界条件：???p(x)?D=s(p(0)?p)?px=0p0??x?? 解之：?p(x)=ce?x Lp+gpτp
p(x)=p0+ce?x Lp+gpτp
由边界条件得 spτpC=?gpτpLp+spτp
x???spτpLP∴p(x)=p0+τpgp?1?e????Lp+spτp? (1).单位时间在单位表示积复合的空穴数
??pcsp[p(0)?p0]=Dp=Dx=0p?xLp 18.一块掺杂施主浓度为2×1016cm-3的硅片，在920oC下掺金到饱和浓度，然后经氧化等处理，最后此硅片的表面复合中心1010cm-2。 ①计算体寿命，扩散长度和表面复合速度。
②如果用光照射硅片并被样品均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1017cm-3?s-1，试求表面的空穴浓度以及流向表面的空穴流密度是多少？
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