2020届一轮复习人教版 光学计算题 作业
1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
【答案】??180??ENO?150
根据折射定律可得sini?nsinr
代入题给条件n?3可得r=30°
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有i?=30° 根据反射定律可得i??=30°
连接ON，由几何关系可知△NAM?△NOM，故有?MNO?60? 故可得?ENO?30?
于是∠ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为??180???ENO?150?
【考点定位】光的折射定律
【方法技巧】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律n?sini1、临界角公式sinC?、sinrn光速公式v?c，运用几何知识结合解决这类问题。 n’
2．【山东·38（2）】半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
【答案】R(【解析】
1n?12?n2?sin2i0sini0)
【考点定位】光的折射定律；全反射.
3．【海南卷】一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为2。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
【答案】0＜?＜45?
【考点定位】本题考查折射定律、全反射及其相关知识。
4．【海南卷】一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求
（i）水的折射率n；
（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示） 【答案】（1）
424（2）l?(7?3.8)m 3 7【解析】（1）如图所示
s1sin?1水的折射率n??sin?2s12?h12 s222s2?h222s1s2?h2?s2s12?h12?0.8?3.02?4.023.0?0.82?0.62?4 3
【考点定位】光的折射，光的全反射
5．【辽宁卷】一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30?，角MOA=60?，角NOB=30?。求
（1）光线在M点的折射角； （2）透明物体的折射率。 【答案】（1）15（2）n?0
6?2 2【解析】（1）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线。
设在M点处，光的入射角为i，折射角的r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β。根据题意有α＝30
0
①
【考点定位】光的折射
6．【海南卷】如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面A、B垂直射入，直接到达A、C面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
B C M
A N
相关推荐：
loading