【考点定位】光的折射，正弦定律
15．【新课标全国卷Ⅰ】一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为n?2.
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在
AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距置。
【答案】（i）d?3R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位22R（ii）右侧与O相距3R 2【解析】（i）光线垂直AB面入射后传播方向不变，在圆弧面发生折射，射入射角为?，如图（1）所示
出射时发生全反射的临界角sin??1，即可得??45 n根据对称性可得入射光的宽度d?2Rsin45?2R
【考点定位】光的折射全反射。
16．【海南卷】如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为l1和l2。在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为l3时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度H。
2l2?l12l3 【答案】H?l12?h2【解析】设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为?1，折射角为?2，由光的折射定律
n?sin?1 sin?2hl?hhl?h222212根据几何关系，有
sin?1?sin?2?
2l2?h2联立以上各式得n? 22l1?h
考点：光的折射
17．【海南·16（2）】一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r<
?）。3与玻璃砖的底平面成（
?2?r）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折
射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
【答案】l?【解析】
R
2cos?
在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O的光线1（如图），它在圆心处的入射角?1， 为?1??①
恰好等于全反射临界角，发生全反射
在光线1左侧的光线，（例如光线2，），经过柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角?2满足
?2?? ②
【考点定位】光的折射全反射
18．【山东卷】如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
（1）求介质的折射率。
（2）折射光线中恰好射到M点的光线__________（填“能”或“不能”）发生全反射。 【答案】（1）n=3（2）不能
【解析】（1）由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30° 根据折射定律得：n=sini/sinr，代入数据解得n=3。
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