（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？
（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆0×101N·m2/C2， 周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k = 1．保留两位有效数字）【答案】（1）【解析】 【分析】 【详解】
（1）粒子进入A、B后应做类平抛运动，设在A、B板间运动时加速度大小为a，时间为t1，在MN界面处速度为v，沿MN的分速度为vy，偏转位移为y，v与水平夹角为α，运动轨迹如图
，
（2）
（3）
则：l?v0t1①
12at1② 2Uqa?AB③
dmy1?vY?at1④ tan??vY⑤ v06由以上各式，代入数据求得：y?0.03m ，vY?1.5?10m/s，tan??3 4故粒子通过MN界面时的速度为：v?v02?vY2?2.5?106m/s
（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其运动轨迹与PS线交于a点，设a到中心线的距离为Y
y 则：?LY?S2解得：Y?0.12m
（3）粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由几何关系得：即r?0.15m
L2v0Y?，vrmrv2qQv2?1?10?8C 由k2?m得：Q?kqrr【点睛】
（1）由类平抛知识，带入数值便可求出偏离RD的距离；带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，求出时间即可知道aD的距离；
（2）库仑力提供向心力，根据牛顿第二定律联合即可求得电量及其电性．
21． (本题9分)如图所示，倾斜轨道在B点有一小圆弧与圆轨道相接，一质量为m=0.1kg的物体，从倾斜轨道A处由静止开始下滑，经过B点后到达圆轨道的最高点C时，对轨道的压力恰好与物体重力相等．已知倾斜部分有摩擦，圆轨道是光滑的，A点的高度H=2m,圆轨道半径R=0.4m，g取10m/s2,试求：
（1）画出物体在C点的受力与运动分析图，并求出物体到达C点时的速度大小； （2）物体到B点时的速度大小（用运动学公式求不给分）； （3）物体从A到B的过程中克服阻力所做的功． 【答案】（1）22m/s（3）26m/s（3）0.8J 【解析】 【分析】 【详解】
（1）物体在C点的受力与运动分析图所示：
在C点由圆周运动的的知识可得：
vc2mg?mg?m
R解得：vc?2Rg?2?10?0.4m/s?22m/s （2）物体由B到C的过程，由动能定理可得：
?mgg2R?1212mvc?mvB 22解得：vB?26m/s
（3）从A到B的过程，由动能定理可得：
mgH?Wf?12mvB 2解得：Wf?0.8J
22．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可当成质点．甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开， (设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度)则：乙要至少以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出，才能避免与甲相撞？
【答案】5.2m/s 【解析】 【详解】
解：以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方向 则有：M2v0?M1v0??M1?M2?v1
以乙和A组成的系统为研究对象，有：M2v0??M2?m?v1?mv 代入数据联立解得：v1=0.4m/s，v=5.2m/s
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