（3）在（2）的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标．
26．已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是______，位置关系是______；
（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°）．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
2016年广西贵港市平南县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确答案） 1．A．4
的倒数是（ ） B．
C．
D．﹣4
【考点】倒数．
【分析】a的倒数是（a≠0）． 【解答】解：﹣的倒数是﹣4，
故选D．
2
2．分解因式m﹣ma的结果是（ ）
22
A．m（1+a）（1﹣a） B．m（1+a） C．m（1﹣a） D．（1﹣a）（1+a） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
2
【解答】解：原式=m（1﹣a）=m（1+a）（1﹣a）， 故选A． 3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（ ） A．（﹣2，3） B．（0，1） C．（﹣4，1） D．（﹣4，﹣1） 【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．
【解答】解：由题意可知：平移后点的横坐标为﹣2﹣2=﹣4；纵坐标不变， ∴平移后点的坐标为（﹣4，1）． 故选C．
4．若点A（﹣3，﹣1）在反比例函数y=的图象上，则分式方程=A．x=﹣6
B．x=6 C．x=﹣
D．x=
的解是（ ）
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；分式方程的解． 【分析】根据待定系数法求得k，解方程方程求得即可． 【解答】解：∵点A（﹣3，﹣1）在反比例函数y=的图象上， ∴k=﹣3×（﹣1）=3， 解=
得，x=6，
经检验x=6是分式方程的解，
故选B．
5．用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．主视图、俯视图的面积相等 【考点】简单组合体的三视图．
【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案．
【解答】解：主视图有4个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5个小正方形，因此俯视图的面积最大， 故选：C．
6．用一条直线将一个菱形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N的值不可能是 （ ）
A．360° B．540° C．630° D．720° 【考点】多边形内角与外角．
【分析】如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边形（含三角形）的情况有以上三种，分别求出每一个图形的两个多边形的内角和即可作出判断．
【解答】解：如图，一条直线将该菱形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，
①当直线不经过任何一个原来菱形的顶点， 此时菱形分割为一个五边形和三角形， ∴M+N=540°+180°=720°；
②当直线经过一个原来菱形的顶点，
此时菱形分割为一个四边形和一个三角形， ∴M+N=360°+180°=540°；
③当直线经过两个原来菱形的对角线顶点， 此时菱形分割为两个三角形， ∴M+N=180°+180°=360°．
．
故选：C．
7．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（ ）
A． B． C． D．
【考点】锐角三角函数的定义；圆锥的计算．
【分析】先根据扇形的面积公式S=L?R求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可． 【解答】解：根据圆锥的底面半径为5cm，则底面周长是10π． 根据扇形的面积公式S=L?R，则65π=?10π?R， ∴R=13，因而sinθ=
．
故选B．
8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（ ）
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