数字信号处理-实验一离散系统的时域分析

实验一 离散系统的时域分析

一、

实验目的：

（1） 熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法； （2）

加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。

二、 实验原理与方法

离散系统

x[n]y[n]Discrete-timesystme

其输入、输出关系可用以下差分方程描述：

?dk?0Nky[n?k]??pkx[n?k]

k?0M输入信号分解为冲激信号，

x[n]?记系统单位冲激响应

m????x[m]?[n?m]。

??[n]?h[n]，

则系统响应为如下的卷积计算式：

y[n]?x[n]?h[n]?m????x[m]h[n?m]

?当dk?0,k?1,2,...N时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。 三、

实验内容及要求

1、 要求分别用 filter、conv、impz三种函数完成。

（1） 用conv（x,y）函数计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。

程序如下：

xn=[-2 0 1 -1 3]; hn=[1 2 0 -1];

yn=conv(xn,hn);

结果如下：

（2）用yn=filter(B,A,xn)函数计算差分方程

当输入序列为 时的输出结果 。

程序如下：

xn=[1,zeros(1,40)];

B=[1 0.7 -0.45 -0.6];A=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; yn=filter(A,B,xn) n=0:length(yn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')

title('(a)');xlable('n');ylable('y(n)') 结果如下：

图如下：

（3）用impz(B,A,N)绘制出差分方程

所对应的单位脉冲响应h(n),0?n?19。 程序如下： N=0:19;

A=[1 0.7 -0.45 -0.6];B=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; hn=impz(B,A,N) n=0:length(hn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,hn,'.')

title('(b)');xlabel('n');ylabel('y(n)') 结果如下：

图如下：

四、

实验报告要求

（1） 简述实验原理，画出程序框图，列出实验程序清单，并附上必要的程序说明。

（2） 记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。 （3） 画出实验结果图，实验后，对结果进行分析。