（17）（本小题满分12分）
2设f(x)?23sin(π?x)sinx?(sinx?cosx) .
（I）求f(x)得单调递增区间；
（II）把y?f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y?g(x)的图象，求g()的值.
π3π6
（18）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（I）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（II）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC. （19）（本小题满分12分）
2已知数列?an?的前n项和Sn?3n?8n，?bn?是等差数列，且an?bn?bn?1.
（I）求数列?bn?的通项公式；
(an?1)n?1（II）令cn?.求数列?cn?的前n项和Tn.
(bn?2)n
(20)(本小题满分13分) 设f(x)=xlnx–ax+(2a–1)x，a∈R. (Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
(21)(本小题满分14分) 已知椭圆C:
（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2
.
2
（I）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B. (i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明为定值. (ii)求直线AB的斜率的最小值.
普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
数学（文科）
第I卷（共50分） 一、选择题
（1）【答案】A （2）【答案】B （3）【答案】D （4）【答案】C （5）【答案】C （6）【答案】A （7）【答案】B （8）【答案】C (9) 【答案】D （10）【答案】A
第II卷（共100分）
二、填空题
（11）【答案】1 （12）【答案】
4?n??n?1? 3（13）【答案】?5 （14）【答案】2 （15）【答案】?3,???
三、解答题：本大题共6小题，共75分
（16） 【答案】（?）【解析】
试题分析：用数对?x,y?表示儿童参加活动先后记录的数，写出基本事件空间?与点集
5.（?）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率. 16S???x,y?|x?N,y?N,1?x?4,1?y?4?一一对应.得到基本事件总数为n?16.
（?）事件A包含的基本事件共有5个，即?1,1?,?1,2?,?1,3?,?2,1?,?3,1?, 计算即得. （?）记“xy?8”为事件B，“3?xy?8”为事件C. 知事件B包含的基本事件共有6个，得到P?B??事件C包含的基本事件共有5个，得到P?C??比较即知.
试题解析：用数对?x,y?表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间?与点集
63?. 1685. 16S???x,y?|x?N,y?N,1?x?4,1?y?4?一一对应.因为S中元素个数是4?4?16,所以基本事件总
数为n?16.
（?）记“xy?3”为事件A.
则事件A包含的基本事件共有5个，即?1,1?,?1,2?,?1,3?,?2,1?,?3,1?, 所以，P?A??55,即小亮获得玩具的概率为. 1616（?）记“xy?8”为事件B，“3?xy?8”为事件C.
则事件B包含的基本事件共有6个，即?2,4?,?3,3?,?3,4??4,2?,?4,3?,?4,4?,
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