2007交通工程学试题

六、 计算题（共21分，每提7分）

1． 设车流的速度密度的关系为V=88-1.6K，若车流的实际流量不大于最大流量的0.8倍，且车流

的密度大于最佳密度Km，求：

（1）密度的最低值和速度的最高值； （2）密度的最高值和速度的最低值。

Qm解：由题意可知： 当K=0时，V=Vf=88km/h

AB当V=0时，K=Kj=55辆/km 0.8Qm则：Vm=44Km/h, Km=27.5辆/km, Qm=VmKm=1210辆/h。

VB由Q=VK和V=88-1.6K，有Q=88K-1.6K2

VA当Q=0.8Qm时，由88K-1.6K2=0.8Qm=968，解得：KA＝15.2，KB＝39.8。

则有速度VA和VB与之对应，又由题意可知，所求密度

0KAKmKBKj大于Km，故为KB。

综上，流量密度曲线如下图所示，其中的加粗部分即为密度的可能取值范围。

1）故当密度为KB=15.2辆/km，其速度为：VB=88-1.6KB=88-1.6×39.8=24.32km/h 即：KB=39.8辆/km，VB=24.32km/h为所求密度最低值与速度最高值。 2）显然，K＝Kj＝55辆/km，V＝0 为所求密度最高值与速度最低值。

2． 某交通量观测站测得的连续各5min时段的交通量统计如表1，求5min、15min的高峰小时流

率和高峰小时系数。

某路段高峰小时以5min为时段交通量统计表 统计时间 5分钟交通量 统计时间 5分钟交通量

解：该小时的流量为118＋114＋112＋111＋114＋120＋115＋106＋104＋118＋110＋107＝1349（辆/h）

8：25～8：30为流量最高的5min，故对应的高峰小时流率为120×12＝1440（辆/h），高峰小时系数PHF5=1349/1440=0.94

8：20～8：35为流量最高的15min，故对应的高峰小时流率为(114+120+115)×4＝1396（辆/h），高峰小时系数PHF15=1349/1396=0.97

3． 测试车在长1500米的路段上，往返行驶6次，观测数据列于下表，试求道路上的车流向西、

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8:00-8:05 8:05-8:10 8:10-8:15 8:15-8:20 8:20-8:25 8:25-8:30 118 115 114 106 112 104 111 118 114 110 120 107 8:30-8:35 8:35-8:40 8:40-8:45 8:45-8:50 8:50-8:55 8:55-9:00 向东行驶的流量和车速。

测试车观测数据 序号 1 2 3 4 5 6 向西行驶 向东行驶 迎面驶来超越测试测试车超迎面驶来超越测试测试车超行驶时间 行驶时间 的车辆数 车的车辆越的车辆的车辆数 车的车辆越的车辆t/s t/s X/辆 数Y1/辆 数Y2/辆 X/辆 数Y1/辆 数Y2/辆 215.3 88 2 0 210.5 100 5 0 220.2 198.1 193.4 199.6 211.7 85 73 66 68 82 3 0 1 2 4 1 3 2 1 0 220.2 192.8 207.4 196.7 224.3 81 70 77 84 90 2 0 1 4 3 3 1 2 0 1 解： 平均实测行驶时间：t西＝206.4s，t东＝208.7s,

平均对向来车数：X西=77.0辆，X东=83.7辆

平均顺向相对交通量（即超越测试车的车辆数减去被测试车超越的车辆数）：

Y西＝0.8辆，Y东＝1.3辆

先计算西向情况：

q西=X东+Y西83.7?0.8=?0.204辆/s?732.8辆/h

t东+t西208.7?206.4Y西0.8?206.4??202.5s q西0.204 t西?t西- v西?l1500??7.41m/s?26.7km/h t西202.5再计算东向情况：

X西+Y东77.0?1.3q东==?0.189辆/s?679.1辆/h

t西+t东206.4?208.7 t东?t东-Y东1.3?208.7??201.8s q东0.189 v东?l1500??7.43m/s?26.8km/h t东201.8第 6 页 共 6 页