∴，
解得a=28． 故答案为：28．
10．fx）=sin2x+2cosx在若函数（【考点】三角函数的最值．
【分析】利用同角三角函数平方关系，易将函数化为二次型的函数，结合余弦函数的性质，及函数f（x）=sin2x+2cosx在的值．
【解答】解：∵函数f（x）=sin2x+2cosx =﹣cos2x+2cosx+1 =﹣（cosx﹣1）2+2
又∵函数f（x）=sin2x+2cosx在∴cosθ的最大值为0 又∵x∈∴cosθ∈0 即θ=
上的最大值为1，则θ的值是 ．
上的最大值为1，易求出θ
上的最大值为1，
故答案为：
11．a2，…，an，…，如图，在Rt△ABC内有一系列的正方形，它们的边长依次为a1，若AB=a，BC=2a，则所有正方形的面积的和为
．
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】根据题意可知，可得，依次计算，…，不
难发现：边长依次为a1，a2，…，an，…构成是公比为的等比数列，正方形的面积：依次S1=
，
…，不难发现：边长依次为a1，a2，…，an，…正方
形的面积构成是公比为的等比数列．利用无穷等比数列的和公式可得所有正方形的面积的和．
【解答】解：根据题意可知是公比为的等比数列， 正方形的面积：依次S1=
，
…，边长依次为a1，a2，…，an，正方形
，可得
，依次计算
，
…，
的面积构成是公比为的等比数列．
所有正方形的面积的和．
故答案为：
12．定义N*在上的函数f（x），对任意的正整数n1，n2，都有f（n1+n2）=1+f（n1）+f（n2），且f（1）=1，若对任意的正整数n，有【考点】数列与函数的综合．
【分析】根据条件求出an=f（2n）+1的表达式，利用等比数列的定义即可证明{an}为等比数列，即可求出通项公式．
【解答】解：令n1=n2=1，得f（2）=1+f（1）+f（1）， 则f（2）=3，a1=f（2）+1=4，
令n1=n2=2，得f（4）=1+f（2）+f（2），则f（4）=7，a2=f（4）+1=8， 令n1=n2=2n，得f（2n+2n）=1+f（2n）+f（2n）， 即f（2n+1）=1+2f（2n），
则f（2n+1）+1=2[1+f（2n）]，an+1=2an
所以，数列{an}是等比数列，公比q=2，首项a1=4．
，则an= 2n+1 ．
所以an=4×2n﹣1=2n+1， 故答案为：2n+1
二、选择题：
13．f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=π﹣arccos（sinx）则x＜0时，f（x）=（ ）
A．arccos（sinx） B．π+arccos（sinx） C．﹣arccos（sinx） D．﹣π﹣arccos（sinx） 【考点】反三角函数的运用．
【分析】利用奇函数的定义，结合反三角函数，即可得出结论．
【解答】解：∵sin（﹣x）=﹣sinx∴，﹣（π﹣arccos（sin（﹣x））=﹣（π﹣arccos（﹣sinx）），
又arccos（﹣α）=π﹣arccosα，
∴﹣（π﹣arccos（sin（﹣x））=﹣（π﹣arccos（﹣sinx））=﹣（π﹣（π﹣arccos（sinx）））=﹣arccos（sinx），
∴x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣f（x）=﹣（π﹣arccos（sin（﹣x））=﹣arccos（sinx）， 故选：C．
14．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确的命题序号是（ ） ①函数f（x）的最小正周期为②函数f（x）的振幅为
③函数f（x）的一条对称轴方程为④函数f（x）的单调递增区间是⑤函数f（x）的解析式为
．
A．③⑤ B．③④ C．④⑤ D．①③
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】根据图象求出函数解析式，根据三角函数型函数的性质逐一判定． 【解答】解：由图象可知T=2（
φ）
因为图象过点（
），2×
+φ=π，?φ=﹣
，∴
，∴ω=2，最大值为，∴，
即可判定①②错，⑤正确， 由2x﹣由2kπ﹣
=kπ+2x﹣
得对称轴方程为x=
，?kπ+
≤x
，k∈Z，故③正确；
，k∈Z，
]，故④错；
函数f（x）的单调递增区间是[kπ+故选：A
，kπ+
15．设{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（ ） A．d＜0
B．a7=0
C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值 【考点】等差数列的前n项和．
【分析】利用结论：n≥2时，an=sn﹣sn﹣1，易推出a6＞0，a7=0，a8＜0，然后逐一分析各选项，排除错误答案．
【解答】解：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2++a5+a6，即a6＞0， 又∵S6=S7，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7， ∴a7=0，故B正确；
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