高一数学必修1模块考试复习

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备选题目

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元？

(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P?f(x)的表达式；

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？

解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0?100?60?51?550。

0.02

因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。 …（4分） （2）当0

当100

x 50?60,0?x?100?x? ∴ p=f(x)??62?,100?x?550(x?N)

50???51,x?550 （3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获利L元，则

…（12分）

?20x,0?x?100? L=(p-40)x?? x2,100?x?500(x?N)?22x?50?当x=500时，L=6000； 当x=1000时，L=11000

因此销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元。

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