江苏省2002年普通高校“专转本”统一考试试卷

江苏省普通高校“专转本”统一考试试卷

江苏省2002年普通高校“专转本”统一考试试卷

高等数学

注意事项：

1. 考生务必将密封线内的各项填写清楚。

2. 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接打在试卷上，答在草稿纸上无效。 3. 本试卷共8页，四大题26小题，满分100分，考试时间120分钟。

题号 分数 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。 1、下列极限中，正确的是（ ） A. lim(1?tanx)x?0cotx

一 二 三 四 合计 得分 ?e B. limxsinx?01?1 x1nC. lim(1?cosx)x?0secx?e D. lim(1?n)?e

n??h?02、已知f(x)是可导函数，则limf(h)?f(?h)?（ ）

hA.f?(x) B. f?(0) C. 2f?(0) D. 2f?(x)

3、设f(x)有连续的导函数，且a?0,1，则下列命题正确的是（ ） A.

??f?(ax)dx?1f(ax)?C B. a?f?(ax)dx?f(ax)?C ?f?(ax)dx?f(x)?C

C. (f?(ax)dx)??af(ax) D.

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同方专转本高等数学核心教程

4、若y?arctanex，则dy?（ ）

1exdx B. dx C. A.

1?e2x1?e2x11?e2xdx D.

ex1?e2xdx

5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（ ） A. y2?x B. ?C.

?x?y?z?0

?x?2y?z?1x?2y?4z?? D. 3x?4z?0 27?36、微分方程y???2y??y?0的通解是（ ） A. y?C1cosx?C2sinx B. y?C1ex?C2e2x C. y?(C1?C2x)e?x D. y?C1ex?C2e?x

7、已知f(x)在(??,??)内是可导函数，则(f(x)?f(?x))?一定是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 不能确定奇偶性的函数 8、I??10x4dx，则I的范围是（ ） 1?x22 B. I?1 C. I?0 D. ?I?1

22A. 0?I?9、若广义积分

???11dx收敛，则p应满足（ ） pxA. 0?p?1 B. p?1 C. p??1 D. p?0

1x10、若f(x)?1?2e1?e1x，则x?0是f(x)的（ ）

A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 连续点

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评卷人 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把正确答案的结果填在划线上）。

11、设函数y?y(x)由方程ex?ey?sin(xy)确定，则y?x?0? 。 12、函数f(x)?1得分 x的单调增加区间为 。 xextan2xdx? 。 13、??11?x21，则y? 。14、设y(x)满足微分方程exyy??1，且y(0)?

15、交换积分次序 评卷人 得分 ?10dy?yf(x,y)dx? 。

ee

三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 16、求极限limx?0x2tanx?x。

0t(t?sint)dt

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17、已知?

?x?a(cost?tsint)dy，求。

?dxt??y?a(sint?tcost)4?z?2z18、已知z?ln(x?x?y)，求，。

?x?y?x22

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