列式：（ ）
得出：
（3）你能想出第三种排列方法吗？不妨试试！（如果想出，要把图形排出） 排图： 列式： 结论：
【小结】▲1、2、3、4、6是12的因数 ▲反之，12是哪些数的倍数呢？
3.进一步深入学习因数和倍数的意义
（1）回到基础训练第一组题，请学生具体准确地数之间的因数与倍数关系
2×6= 1×18= 2×15= 3×4= 2×9= 1×30= 1×12= 3×6= 5×6= 3×10= （2）自己列举并叙述
（3）【小结】根据因数和倍数个数的多少？你有什么发现？ （三） 巩固练习（10题） 【基础练习】
在下面计算算式里，哪些存在因数和倍数的关系？为什么？如果是请你用一句完整话把因数和倍数关系说出来。“如什么是什么的因数”
1.2×3=3.6 12×3=36 0.6×5=3 6×5=30 0.1×3=0.3 1×3=3 2×1.8=3.6 2×18=36 【提高练习】
1.根据下面的几个算式把24和30的所有因数写出。 （ ）×（ ）=24 （ ）×（ ）=30 （ ）×（ ）=24 （ ）×（ ）=30
（ ）×（ ）=24 （ ）×（ ）=30 （ ）×（ ）=30 2.24是哪些数的倍数呢？30呢？ 【拓展练习】
1.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 2. 从中你能发现了什么？ （四）板书设计：
因数和倍数
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 （五）当堂测试
教学反思：
轻松愉悦的课堂气氛，让学生的学习情绪空前高涨，学生的学习热情，学习过程中数学思维的提升，都在这短短的时间内让我感觉无尽的惊喜。
课堂导入，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“关系”这种印象，学生通过自己阅读明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数，然后通过试一试、练习、特别是（8是倍数，4是因数。????? ( )）的辨析，让学生明白：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。通过寻找一个数的因数，和一个数的倍数，让学生通过多个实例找到规律。
第二课时 《求一个数的因数和倍数》教案
课型：新授课 教学内容：教材14页 教材分析：
教材通过求几个数的倍数，使学生总结出一个数的倍数的特征，为以后学习最小公倍数打下基础，
还用“你知道吗”介绍了完全数的概念，丰富了学生的数论知识，引导学生在课余时间探索完全数的性质。 学情分析：
学生以及在低年级学习过倍数的有关概念，基本掌握了求一个数的倍数的方法，本节课是在此基础上，让学生总结出倍数的特征和性质。 教学目标：
1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式 2. 教学难点：完整地求出一个数的因数和倍数 三、预计教学时间：1节 四、教学活动 基础训练 【口答】
根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 4×9=36 25×40=1000 32×7=224 【解答题】
18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？
：
一、创设情境
师：上一节课，我们一起学习了因数与倍数关系。这节课我们来学习求一个数的因数和倍数的方法。（板书课题：一个数的因数和倍数的求法）
[设计意图]改变以往数学课只讲数学知识的传统，将生活中的问题与数学学习有机结合，让学生感受到学习数学的必要性。 二、探究新知 （一）找因数
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成，然后全班交流。
板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18
师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 18的因数有哪几个？ 18=1×18
18=2×9 18=3×6 师：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教师引导学生按照一定的规律来找。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示： 1，2，3，6， 9，18 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。 4、观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？
5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
[设计意图] 找一个数的因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。
（二）教学课本第14 页的例2。找2的倍数（出示主题图）
你能找出多少个2的倍数？
(1)你能找出多少个2 的倍数？
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