6.4万有引力理论的成就学案

珲春一中2013-2014年高一物理导学案 万有引力与航天 策划：刘艳 审核：王相喜

《6.4万有引力理论的成就》学案（学生版）

【学习目标】

1．怎样在实验室“称量”地球的质量？

2．怎样根据地球绕太阳运动的周期和轨道半径计算太阳的质量？ 3．怎样估算天体密度？

4．万有引力定律在发现未知天体上有哪些成就？ 【课前准备知识】

1．向心力的表达式Fn? = = （Fn与v、?、T关系） 2．万有引力定律表达式F万? 适用条件： 【预习要点】 一、计算天体的质量

1．在实验室“称量”地球的质量：（阅读教材“科学真是迷人”部分的内容，同时考虑下列问题） “称量”地球质量的原理公式是 ，需知的条件有 、 、 ，地球质量的表达式为M= .

2．估算太阳的质量：（阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题） 计算太阳质量的原理公式是GMm需知的条件 、 、 ? ，

r2 ，太阳质量的表达式为M= 。 [想一想]：

通过教材以上两部分内容的学习，你可否得出估算天体质量的方法？主要有几种？基本思路是什么？

二、估算天体密度

如果把天体看作质量分布均匀的球体，怎样估算天体的密度?？ （?=M43，M、V是天体的质量和体积，其中V球=?R） V3三、发现未知天体

[说一说]：根据万有引力定律，人们发现了太阳的行星 、 ，还计算了一颗著名慧星 慧星的轨道并正确预言了它的回归。

〖例1〗

某星球它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，星球半径是地球半径的2倍，则该星球质量是地球质量的 （ ）

A、0.5倍 B、2倍 C、4倍 D、8倍 〖针对训练〗

1.火星的质量和半径分别约为地球的

11和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力102加速度约为（ ）

A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 〖例2〗

已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用以上各量表示估算地球 的密度？

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〖例3〗

（多选）利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（ ）

A．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和周期 B．已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期 C．已知月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和角速度 D．已知地球半径和地球表面重力加速度

〖针对训练〗

2.一颗贴着木星表面运行的探测器，已知其运行周期为T，木星的半径为R，则估算木星的质

量为质量为

〖例4〗

已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R，估算地球的平均密度？

3.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该．．行星的平均密度为（ ）

GT23?A、 B、

3?GT2

C、

GT24? D、4?GT2

来源:Z#xx#4.有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的4

倍，则该星球的质量将是地球质量的：( ) A、1/4 B、4倍 C、16倍 D、64倍 【小组总结】

1．应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

2．求解天体质量的方程依据是什么?

【达标检测】

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1．（多选）已知万有引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )

A.月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离 B.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 C.人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及地表重力加速度 2．假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比地球的半径R2之比

M1= p；火星的半径R1与M2R1= q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面的重力加速度g2之R2比为（ ）

pA．2 B．p q 2

qC．

p q D．pq

3.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需要（ ）

A．测定飞船的运行周期 B．测定飞船的环绕半径 C．测定行星的体积 D．测定飞船的运动速度 能力提升

4．某天体的质量约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为10m/s2，求：

（1）该天体表面的重力加速度为多大？

（2）如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体

上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？