山西大学附中
2014~2015学年高一第一学期期中考试（总第二次）
数学试题
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
*1．设全集U?x?N|x?6，集合A??1,3?,B??3,5?，则CU?A??B??( )
A．?2,4? B．?1,5? C．?1,4? D．?2,5? 2． 函数f(x)?1?x?lg(x?2)的定义域为( ) A．(?2,1)
B．[?2,1) C．(?2,1]
D．??2,1?
3．已知a?0且a?1，下列四组函数中表示相等函数的是( ) A．y?logax 与y?(logxa)?1 B．y?2x与y?logaa2x C．y?alogax与y?x D．y?logax2与y?2logax
2x?14．已知函数f(x)?x,若f(a)?b， 则f(?a)?( )
2?111A．b B．?b C． D．?
bb5．下列函数中值域为?0,???的是( )
A．y?512?x1?1? B．y?x??x?0? C．y???x?3?1?x D．y?x?1?x?1? x6．已知幂函数y?f(x)的图像过点3,3,则log4f(2)的值为( )
??11 B．? C．2 D．?2 44x7．在下列区间中，函数f(x)?e?4x?3的零点所在的区间为( )
?1??1??11??13?A．??,0? B．?0,? C．?,? D．?,?
?4??4??42??24?8．三个数0.993.3,log3?,log20.8的大小关系为( )
A．
A．log3??0.993.3?log20.8 B．log20.8?log3??0.993.3 C．0.993.3?log20.8l?og3? D．log20.8?0.993.3?log3? 9．当x?(1,2)，不等式(x?1)2?logax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．(1,2) B．(1,2] C．
?2,??? D．(2,??)
10．若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在?0,???为增函数，又f(2)?0，则不等式
?1?ln????x?f(x)??0的解集为( ) ?e?A．??2,0??2,??? B．???,?2??0,2?
C．??2,0??0,2? D．???,?2??2,???
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．函数y?loga?x?1??2(a?0且a?1)恒过定点，其坐标为 ．
x?1??2e,x?212．设f(x)??，则f(f(2))的值为 ． 2??log3(x?1),x?213．已知函数f(x)?e?x，若关于x的方程f(x)?k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 ．
14．已知函数f(x)满足：f(p?q)?f(p)?f(q)，f(1)?2，则：
xf(2)f(4)f(6)f(8)f(2014)= ． ??????f(1)f(3)f(5)f(7)f(2013)15． 给出下列四个命题：
1?x2①函数y?为奇函数；
x?2?2②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③函数y?2的值域是?0,???；
④若函数f(2x)的定义域为[1,2]，则函数f(2x)的定义域为[1,2]； ⑤函数y?lg?x2?2x的单调递增区间是?0,1?．
其中正确命题的序号是 ．（填上所有正确命题的序号）
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分8分）
?2?25??27???0.1?100??0； ??????9??64?2ln215（Ⅱ）lg?lg?lg12.5?log89?log278+e．
280.5?231x??计算：（Ⅰ）? 17．（本小题满分8分）
22已知集合A?x|x?2ax?8a?0．
??（Ⅰ）当a?1时，求集合CRA；
（Ⅱ）若a?0，且(?1,1)?A，求实数a的取值范围．
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