1?3n3n?1.--------------------------------------------6分 ?Sn??1?32（Ⅱ）b1?a2?3，b3?a1?a2?a3?13，b3?b1?10?d?5，
?T20?20?3?20?19?15?1010.---------------------------------------13分 216．（本小题共13分） 解：（Ⅰ）f()?sin??44?cos?4?22??2．------------------------5分 22（Ⅱ）g(x)?f(x)f(?x)?(sinx?cosx)[sin(?x)?cos(?x)] ?(sinx?cosx)(?sinx?cosx)
?cos2x?sin2x?cos2x
T?2???，g(x)的最小正周期为?． 2 ??1?cos2x?1，
因此，函数g(x)的最大值是1．----------------------------------------13分 17．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由题意(0.0002?0.0008?a?0.0025?0.0035?0.0008)?100?1?a?0.0022. 所以100位员工每人手机月平均使用流量不超过900M的概率为1?(0.0002?0.0008)?100?0.9
------------------------------------------------------------------6分 （Ⅱ）若该企业选择A套餐，则100位员工每人所需费用可能为20元，30元，40元，每月 使用流量的平均费用为20?(0.08?0.22)?30?(0.25?0.35)?40?(0.08?0.02)?28
若该企业选择B套餐，则100位员工每人所需费用可能为30元，40元，每月使用流量的平均费用为
30?(0.08?0.22?0.25?0.35?0.08)?40?0.02?30.2
所以该企业订购A套餐更经济. ----------------------------------------------------------13分 18．（本小题满分14分）
证明：（Ⅰ）因为点E是AC中点，点D为PA的中点，
所以DE∥PC．
又因为DE?面PBC，PC?面PBC，
所以DE∥平面PBC． -------------------------------------------------------5分 （Ⅱ）因为平面PAC?面ABC, 平面PACI平面ABC=AC,又PA?平面PAC，PA?AC，所以
PA?面ABC.
所以PA?BC．
又因为AB?BC，且PAIAB=A，
5
所以BC?面PAB． --------------------------------------------------------------10分
（Ⅲ）当点F是线段AB中点时，过点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行． 取AB中点F，连EF，连DF. 由（Ⅰ）可知DE∥平面PBC．
因为点E是AC中点，点F为AB的中点， 所以EF∥BC．
又因为EF?平面PBC，BC?平面PBC， 所以EF∥平面PBC． 又因为DEIEF=E， 所以平面DEF∥平面PBC，
所以平面DEF内的任一条直线都与平面PBC平行．
故当点F是线段AB中点时，过点D,E,F所在平面内的任一条直线都与平面PBC平行． ------------------------------------14分 19．（本小题满分13分）
P D C E F B
A x2y2解 （Ⅰ） 椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F(1,0)，点B(0,b)满足|FB|?2，
ab则1?b?2，解得b?223(b?0).
由公式c2?a2?b2，得a?1?3?4,a?2(a?0)
??a?2,所以?
??b?3.x2y2??1------------------------------------------------5分 所以椭圆E的方程为43 （Ⅱ）直线l的斜率不存在时，FM设直线l的方程为y=k(x-1),
?FM,S?BFM?S?BFN,不符合题意；
由
?y?k(x?1)x24?y23?1 得，（3+4k2）x2?8k2x?4k2?12?0
设M(x1y1),N(x2,y2),
??0恒成立。x1?x28k2 ①x1x2?3?4k24k2?12?② 23?4kuuuuruuurS?BFM?2，得|FM|?2|FN|， 即FM?2NF. 由
S?BFN
6
可得(x1?1,y1)?2(1?x2,?y2)， 即x1?2x2?3 ③ 由① ③ 得，x14k2?94k2?9?,x2? 223?4k3?4k4k2?94k2?94k2?12.?代入② 得， 2223?4k3?4k3?4k解得，k??5 25(x?1). ------------------------------------13分 2所以，所求直线l的方程为l:y??20．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）f(x)的定义域为R,
3当a?0时，f(x)?2x?1，f(x)=6x，
'f'(1)=6，f(1)=3，
所以f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是6x-y-3=0．----------------------5分
（Ⅱ）f'（x）=6x（x+a），
①当﹣a=0时，f'（x）=6x2≥0，则f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数； ②当﹣a＜0，即a＞0时，由f'（x）=6x（x+a）＞0
得x＜﹣a或x＞0，所以f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣a）和（0，+∞）； 由f'（x）=6x（x+a）＜0得﹣a＜x＜0， 所以f（x）的单调减区间为（﹣a，0）； ③当﹣a＞0即a＜0时，
由f'（x）=6x（x+a）＞0得x＞﹣a或x＜0，
所以f（x）的单调增区间为（﹣∞，0）和（﹣a，+∞）； 由f'（x）=6x（x+a）＜0，得0＜x＜﹣a， 所以f（x）的单调减区间为（0，﹣a）．
综上所述，当a=0时，f（x）的单调增区间为（﹣∞，+∞）；
当a＞0时，f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣a）和（0，+∞），f（x）的单调减区间为（﹣a，0）；当a＜0时，f（x）的单调增区间为（﹣∞，0）和（﹣a，+∞），f（x）的单调减区间为（0，﹣a）．
------------------------------------------------------------------10分
（Ⅲ）①当﹣a≤0即a≥0时，由（Ⅱ）可知，f（x）在[0，2]上单调递增，所以f（x）的最小值为f（0）=1；
②当0＜﹣a＜2，即﹣2＜a＜0时，由（Ⅱ）可知，f（x）在[0，﹣a）上单调递减，在（﹣a，2] 上单调递增，所以f（x）的最小值为f（﹣a）=a3+1；
7
③当﹣a≥2即a≤﹣2时，由（Ⅱ）可知，f（x）在[0，2]上单调递减，所以f（x）的最小值为f（2）=17+12a．
综上所述，当a≥0时，f（x）的最小值为f（0）=1；﹣2＜a＜0时，f（x）的最小值为f（﹣a）=a3+1；a≤﹣2时，f（x）的最小值为f（2）=17+12a．-------------------------------------------14分
8
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