高二数学期末复习五
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1．已知物体运动的方程是s??4t?16t（s的单位：m； t的单位：s），则该物体在t?2s 时的速度为（ ）2m/s。
（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 2．设k＞1，则关于x、y的方程（1-k）x2+y2=k2-1所表示的曲线是 （ ）
A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆 C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲线
x2y23．已知椭圆1633a2?b2?1(a?b?0)的两准线间的距离为3，离心率为2，则椭圆方程为
（ ）
2
．x2?y2?1 B．x?y2A?1
x2y2x2y243163C．16?12?1 D．16?4?1
4．过点M(2,4)作直线l，与抛物线y2?8x只有一个公共点，满足条件的直线有( )条（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．条 5．方程x?ay2与y?ax?b2 (ab?0)的图像只可能是下图中 （ ）
y y y y 0 X x 0 x 0 0 x A
B C D 6．函数f(x)?x3?3x?1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ）
A． 1，-17
B．3，-17
C．1，-1 Dy ．9，-19 7．设y?f?(x)是函数y?f(x)的导函数，
y?f?(x)的图象如右图所示，则y?f(x)
的图象最有可能的是 （ ） O 1 2 x
y y y y 2 O 1 2 x O 1 2 x x O 1 2 x O 1 A． B． C． D．
1
8．等腰Rt?ABO内接于抛物线y?2px(p?0)，O是抛物线的顶点，OA?OB，则?ABO 的面积是
A．2p
22B．8p
22C．4p D． 4p
29．有一条光线沿直线y?4射到抛物线y?4x上的一点P，经抛物线反射后，反射光线所在的直线与抛物线
的另一个交点是Q,F是抛物线的焦点，则弦PQ的斜率为
A．
（ ） D． 1
4 3B．
5 4C． 2
x2y210．设F1,F2是双曲线2?2?1（a>0，b>0）的两个焦点，点P在双曲线上，若PF1?PF2?0 且
abPF1PF2?2ac(c?a2?b2)，则双曲线的离心率为
A．
（ ）
1?5 23B．
21?3 2C．2 D．
1?2 211．函数f(x)?ax?bx?2x(a,b?R,且ab?0)
的图象如图所示，且x1?x2?0，则有 A．a?0,b?0 B．a?0,b?0 C．a?0,b?0 D．a?0,b?0
12．已知两点M（－5，0），N（5，0），若直线上存在点P ，使PM?PN?6 ，则称该直线为“B型直线”
给出下列直线 ①y?x?1 ②y?2 ③y?④y?2x 其中为“B型直线”的是
A．①③ B．①② C．③④ 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．函数y??
O
（ ）
4x 3
D．①④
（ ）
sinx的导函数是 x12x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知AB?8，则AB中点的纵坐标为 42214．过抛物线y?15．过点E（5，0）且与圆F：(x?5)?y?36外切的圆的圆心P的轨迹方程是 16．若函数f?x??x?x?ax?2在区间?,???内是增函数，则实数a的取值范围是
32?1?6??三、解答题：（本大题共6小题，共74分）
2
17．(本题12分)求与曲线c：y?x?x?1相切，并且与直线l：x?y?2?0平行的直线方程。
18．(本题12分)椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点F(c,0)（c?0）的准线l与x轴相交
于点A，OF?2FA， （1）求椭圆的离心率；
（2）设直线l：y?x?m，若直线l与该椭圆相交于B、C两点，且BC?2，求m的值。
19．（本小题满分12分）已知f(x)?ax?2ax?b在区间??2,1?上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解
3232析式.
20．(本题12分)双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且与圆S：x?(y?2)?1相切.
3
22 （1）求渐近线方程；
（2）圆S的圆心关于渐近线的对称点在双曲线上,求双曲线C的标准方程。
21．(本题13分)已知函数f(x)?131x?(a?1)x2?ax(a?R) 32 （1）若f(x)在x?2处取得极值，求f(x)的单调增区间；
（2）若f(x)在区间(0,1)内有极大值和极小值，求实数a的取值范围.
x2y222．如图椭圆2?2?1(a?b?0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆
ab于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为6, 求椭圆的方程.
B
D y A C O F E x 4
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