圆锥曲线06高考题及答案

x2y240．（湖北卷）设A,B分别为椭圆2?2?1(a,b?0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等

ab于焦距，且x?4为它的右准线。 （Ⅰ）、求椭圆的方程；

（Ⅱ）、设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP,BP分别与椭圆相交于

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异于A,B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内。

x2y2??1,抛物线C2:(y?m)2?2px(p?0),且C1、C2的公41．（湖南卷）已知椭圆C1:43共弦AB过椭圆C1的右焦点.

(Ⅰ)当AB⊥x轴时,求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上； (Ⅱ)是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由.

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x2y2??1，抛物线C2：(y?m)2?2px(p?0)，且C1、C2的42．（湖南卷）已知椭圆C1：43公共弦AB过椭圆C1的右焦点.

（Ⅰ）当AB?x轴时，求p、m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上； （Ⅱ）若p?

4且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程. 3 11

43．（江苏卷）已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）. （Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P?、F1'、F2'，求以F1'、F2'为焦点且过点P?的双曲线的标准方程。

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