15. 、 、 16. 、 、
三、计算题（10+10+12=32分 ）
17.（10分）如图所示，宽度L=1m的足够长的U形金属光滑导轨水平放置，右端接有R=0.8Ω的电阻，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。导轨上放置一根质量m=0.5kg、电阻r=0.2Ω的金属棒ab。用一水平向左的恒力F=5N的力使棒从静止开始沿导轨运动（棒始终与导轨接触良好且垂直，导轨及其余电阻不计，g取10m/s）当ab的速度达到2m/s时，求： （1）此时刻ab 杆产生的感应电动势的大小； （2）此时刻ab杆的加速度的大小； （3）ab杆所能达到的最大速度是多少？
18．（10分）如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝2018，线圈面积S＝200 cm，线圈的电阻
r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求： （1）请说明线圈中的电流方向；
(2)前4 s内的感应电动势； (3)前4 s内通过R的电荷量．
19．（12分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨
MN、PQ与水平
2
2
面的夹角α=30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中．两根完全相同的细金属棒ab和cd，电阻均为R=2Ω、质量均为m=0.2kg，垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好，取重力加速度g=10m/s．求：
（1）金属棒ab刚进入磁场时的速度v； （2）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；
（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q． 答案
一、选择题 （每题4分，4×14=56分；每题只有一个正确答案，请将正确答案涂在答题卡上）
题 封 线 内 答 题 号 答案
二、实验题（每空格2分，共12分）
15. CD 、 7/4 、 小于 16. 12.0 、 1.89 、 9.86 三、计算题（10+10+12=32分 ）
C B B C D C D B D A C C C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2
分 17. （10分）【答案】（1）2V（2）a?6m/s（3）vm?5m/s 【解析】
试题分析：（1）金属棒ab切割磁感线产生感应电动势 E=BLv=2V （2分） （2）由闭合电路欧姆定律：I?2E?2A R?rFA?BIL?2N
对导体棒受力分析，由牛顿第二定律可得：F?FA?ma ∴a?6m/s （3分）
2??F时，a=0，此时速度达到最大 （3）当F安B2L2Vm??BI?L?其中F安
R?r∴vm?5m/s （3分）
18. （10分）解析： （1）逆时针 （2分）
ΔB0.4－0.2
(2)由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率＝ T/s＝0.05 T/s （2分）
Δt44 s内的平均感应电动势 E＝nS
ΔB
＝2018×0.02×0.05 V＝1 V. Δt
（2分）
(3)电路中的平均感应电流 I＝
E
，q＝It， （2分） R总
ΔΦ
， Δt
C＝0.8 C. （2分）
又因为E＝n所以q＝n
ΔΦ0.02×0.4－0.2
＝1 000×R总4＋1
答案：(1)1 V (2)0.8 C
19．（12分）解：
(1)由机械能守恒定律得
12
mg·xsin α＝mv （2分）
2解得v＝2g·xsin α＝4 m/s （1分） （2）ab进入磁场恰好匀速
E?BLv ① （1分）
I?E ② （1分） 2RBIL?mgsin? ③ （1分）
联立①②③解得
I＝1 A （1分）
(3)方法一：金属棒ab在磁场中(金属棒cd在磁场外)回路产生的焦耳热为：Q1＝mg·2xsin α＝3.2J（1分）
金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热 金属棒ab刚离开磁场时，金属棒cd的速度为mg?2xsin??得v1?12mv1 24g?xsin?
金属棒cd离开磁场前已经匀速的速度
v2?v?2g?xsin?
金属棒cd在磁场中(金属棒ab在磁场外)，金属棒cd的初速度为4g·xsin α，末速度为2g·xsin α，由动能定理得：
1122
mg·2xsin α－W安=m(2g·xsin α)－m(4g·xsin α) （2分）
22Q2=W安=mg·3xsin α=4.8 J （1分）
Q=Q1+Q2=8 J （1分） 方法二：
两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q等于两棒损失的机械能 Q=mg·2xsin α+mg·3xsin α=mg·5xsin α=8 J （5分） （其他正确解法参照给分）
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