仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人：黄安美 备课组：数学组 共备时间 审印人：王友爱
课题 18.1.1平行四边形的性质（第1课时） 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 学习 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 目标 学习重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 学习难点 学习 学习活动 学法指导 程序 一.新课：自学41页至43页并回答问题 1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行 活动1 四边形ABCD记作__________。 2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是 _________________，对角线有______条，它们是___________________。 二.学习新知： 1.自学课本，填空：平行四边形的性质 活动二 （1）边：_________________________________________________________ （2）角：_________________________________________________________ 例：□ABCD中，如果AB∥CD，那么AB=______，BC=______，∠A=______，∠B=______. .看例1，完成课本P43的练习. 请看书41 页到43页 三.释疑提高： 活动3 1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________. 2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________. 3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的 数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？ A DN活动四 M BC4.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°， BE=2cm，DF=3cm，求□ABCD的周长和面积. 若问题改为CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD 的周长和面积. AD F BCE 仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人：黄安美 备课组：数学组 共备时间 审印人：王友爱
课题 18.1.1（第二课时） 学习 学习目标：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 目标 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 学习重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 学习难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 学习 程序 活动1 活动2 活动3 活动四 学习活动 学法指导 （一）探索平行四边形的性质 1.想一想： 平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？ 2.探一探： 学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O180，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 3.猜一猜： （1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线 ． 4.证一证： 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC;;BO=OD 5．理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。 看书文字语言：平行四边形的对边_____________、对角_________、邻角________。 43-44平行四边形的对角线 。 页完成 符号语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥ BC, _________（对边平行）；AD=BC ,__________（对边相等）； ∠ A=∠ C，_________（对角相等）；∠ A+∠ B=180o…（邻角互补）； OA=OC， （对角线互相平分）。 （二）运用平行四边形的性质 1。（例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积． 课后练习：已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF 仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人：黄安美 备课组：数学组 共备时间 审印人：王友爱
课题 18.2平行四边形的判定（1） 学习 1、明确平行四边形的判定方法。 目标 2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。 学习重点 平行四边形的判定方法 学习难点 平行四边形的判定条件和方法的寻找 学习 程序 1、平行四边形的定义： 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。 学习活动 学法指导 -------定义就是平行四边形的一种判定方法 用几何语言表示：∵_________//___________ _________//____________ ∴四边形ABCD是____________ 2、平行四边形的性质： （1）边的性质：平行四边形的对边 ； 活动一 几何语言：在ABCD中，AD BC，AB DC； （2）角的性质：平行四边形的对角 ； 几何语言：在ABCD中，∠A= ，∠B= ； （3）对角线的性质：平行四边形的对角线 ； 11 几何语言：在ABCD中，OA= = ；OB= = ； 22 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ 已知：AB=CD, AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 活动二 证明： 归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 用几何语言表示：∵_________=___________， _________=____________ ∴四边形ABCD是____________ 请看 书2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理： 45-47 判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 页例 用几何语言表示：∵∠_______=∠______， ∠______=∠________ 题 ∴四边形ABCD是____________ 小组 合作判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形 完成 用几何语言表示：∵_____＝______ ， ______=________ ∴四边形ABCD是____________ 例：在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知A点E、F在AC D 上，且AE=CF， E求证：四边形BFDE是平行四边形。 O F CB 独自完成 课后练习： 1． 在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， 则四边形ABCD是 根据： 2、如图，已知四边形ABCD， （1）若AB= ，BC= ，则四边形ABCD为平行四边形； （2）若?DAB=? ，?ABC=? ，则四边形ABCD为 平行四边形； （3）若对角线AC和BD相交于O， 则AO= ，BO= 时四边形ABCD为平行四边形； 3、在ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是 AO 、 OC的中点，求证：四 边形BFDE是平行四边形。 证明： （四）课堂小结 这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？
仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人：黄安美 备课组：数学组 共备时间 审印人：王友爱
课题 18.1.2 平行四边形的判定（第二课时 1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 学习 目标 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 学习重点 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 学习难点 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 学习 程序 学习活动 学法指导
相关推荐：
loading