学习 程序 学习活动 学法指导 一、自主预习（10分钟）自学课本55-58例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来 独立完成 菱形 平行四边形 活动一 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。 2. 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形？ ②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。 图中相等的线段有： 图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所 具有的特有的性质吗？自己完成证明。 性质： 活动二 证明： 二、合作解疑（25分钟） 小组合作 菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和 面积。 2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD， 求两条小路的长和花坛的面积。 1.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离 A B C 活动三 AB=BC=16cm，则∠1= . 1 2.如右图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF. 求证：①△ABE≌△ADF； ②∠AEF=∠AFE. A D B 综合应用拓展如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEF E ⊥AB，AB＝4． C 活动四 求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积． ？ 活动五 三、限时检测（10分钟） 1．______________的平行四边形叫做菱形． ○ 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则 活动五 AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等，图中 的等腰三角形有__________________，直角三角形有 ______________，△AOD≌____________≌____________ 第2题图 ≌_____________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线A________________． ○ 3．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得 BD到_____________的四边形是菱形． ○ 4．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长， C道理是__________________________________ ． 第3题图 5．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______． 6．（8分）下面性质中，菱形不一定具有的是（ ） A．对角线相等 B．是中心对称图形 C．是轴对称图形 D．对角线互相平分 7．（8分）菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．
仁怀市学孔中学课程改革数学科学案 初备人：黄安美 备课组：数学组 共备时间 审印人：王友爱
课题 18.2.3 正方形 学习 1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算． 目标 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 学习重点 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 学习难点 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 学习 程序 活动 一、自主预习（10分钟） 学习活动 学法指导 温故知新 填表： 活动二 边： 角： 矩形 对角线： 活动3 对称性： 边： 菱形 角 对角线： 对称性： 性质 1. 2. 3. 判定方法 1. 2. 3. 请看书58页到59页 活动四 二.学习新知 自学教材58-59页，落实： 性质 边： 角 正方形 对角线： 对称性： 二、合作解疑（20分钟） ADFBEC判定方法 1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE 2. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE =AE，求证： 3.如图，BF平行于正方形ADCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，ADFBECCF∥AE，求∠BCF. 综合应用拓展 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求证：OE=OF． DCFEAB ________年_____月_____日 第_____周 星期_____
第十八章 单元复习
一、知识梳理
1. 【平行四边形】
(1)【平行四边形的性质】:①平行四边形的邻角________，对角________.
②平行四边形的对边________________.③平行四边形的对角线________________. (2)【平行四边形的判定】:①两组对边________________的四边形是平行四边形.
②两组对角________________的四边形是平行四边形.③对角线________________的四边形是平行四边形. ④一组对边________________的四边形是平行四边形.⑤两组对边________________的四边形是平行四边形. (3)【两条平行线间的距离】①两条平行线中, ____________________________________________________, 叫做这两条平行线之间的距离. ②平行线间的距离________________. 2. 【特殊的平行四边形】
(1)【矩形的性质】:①矩形的对边______________.②矩形的四个角______________.③矩形的对角线___________________.
(2)【矩形的判定】:①有一个角是________的平行四边形是矩形.
②________________________的平行四边形是矩形.③________________________的四边形是矩形.
(3)【菱形的性质】:①菱形的四条边________________.②菱形的对角线______________,并且每一条对角线________________________.③菱形的面积=________________=________________________的一半.
(4)【菱形的判定】:①________________________的平行四边形是菱形.②________________的四边形是菱形. ③有一组________________的平行四边形是菱形.
(5)【正方形的性质】:①正方形的四个角________________,四条边_______________.
②正方形的两条对角线________,并且________________________,每条对角线________________________. (6)【正方形的判定】:判定一个四边形为正方形,除了定义,还有两种:
①先证它是________,再证它有一组________________.②先证它是________,再证它有一个角______________.
3. 【与三角形有关的结论】(1)三角形的中位线定理:三角形的中位线_____________________________________________. (2)直角三角形的又一性质:直角三角形斜边上的中线________________________.
4. 【平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系】
(1)它们之间的变化关系 (2)它们之间的包含关系
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