第三单元 课题：公倍数和最小公倍数
第 1 课时 总第 课时
教学目标：
1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求100以内两个数的最小公倍数。
2.让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。
3.让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
教学重点：认识公倍数与最小公倍数，会求100以内两个数的最小公倍数。 教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入
谈话：小明今年8岁，老师的年龄是小明的倍数；小青今年6岁，老师的年龄也是小青的倍数。大家知道老师今年多少岁吗？
学生交流，猜老师的岁数。
小结：大家猜得不错，那么24、48等数与8和6有什么关系呢？今天我们再来研究有关倍数的知识。（板书课题） 二、交流共享 教学例11。 1、猜一猜。
出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。
如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你 觉得可以正好铺满哪个正方形？
现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？ 2、操作活动。
学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。 3、汇报交流。
通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？ 为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？ 引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：
（1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？新-课 -标-第-一-网
（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？ （8÷3＝2??2，8÷2＝4）
（3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米??） 说说你的理由。
明确：12、18、24??除以2和3都没有余数。
（4）6、12、18、24??这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、24??既是2的倍数，又是3的倍数。）
4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24??既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
（板书课题：公倍数）
5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？
（因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示）
6、8是2和3 公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数） 教学例12 1、出示例2。
6和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 小组活动，交流做法和想法。 2、汇报交流。
（1）依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。 （2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 （3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
3、这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找出公倍数） 你觉得哪一种方法简捷一些？
4、6和9的公倍数中最小是几呢？（板书：6和9的公倍数中最小是18） 18就是6和9的最小公倍数。 （板书课题：最小公倍数）
5、我们可以用画图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。
出示集合圈。
（1）你能看出哪些数是6的倍数吗？ （2）哪些数是9的倍数？ （3）6和9的公倍数是哪些数？ （4）图中三个省略号各表示什么？ （5）6和9的最小公倍数是多少？ 三、反馈完善
1.完成教材第44页“练一练”第1题。
读题，明确题意后，学生分别独立圈出2和5的倍数。完成填空，并思考：2和5的公倍数有什么特点？
2.完成教材第44页“练一练”第2题。
指名读题，并让学生说说题目的要求是什么。学生独立完成后，在班内交流。 3.完成教材第46页“练习七”第9题。
学生独立完成，并讨论：图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
4.完成教材第46页“练习七”第11题。
学生独立完成，集体交流时让学生说说是怎样找的，引导学生尽可能用简单的方法找出每组数的最小公倍数。 四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第三单元 课题：练习七
第 1 课时
教学目标：
1.通过对比与练习，发现并掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的简便方法，进行有条理地思考。
2.通过练习，建立合理的认知结构，掌握解决问题的策略。 教学重点：进一步掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 教学难点：利用简便方法求特殊关系的两个数的最大公因数和最小公倍数。 教学准备：课件 教学过程：
一、知识再现
1.指名回答找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 2.谈话：今天这节课我们一起学习“练习七”。（板书课题） 二、基本练习
1.完成教材第45页“练习七”第5题。
引导学生思考下列问题：（1）第一组中每题的两个数有什么特点？ （2）它们的最大公因数有什么特征？ （3）第二组中每题的两个数有什么特征？ （4）你有什么发现？可以得出什么结论？ 2.完成教材第45页“练习七”第6题。
让学生用已掌握的简便方法，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。 3.完成教材第45页“练习七”第7题。
提问：你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？指名汇报。
4.完成教材第45页“练习七”第8题。
让学生独立读题，理解题意，并在小组内讨论“裁成同样大，纸没有剩余，正方形边长最大”是什么意思。 三、综合练习
1.完成教材第46页“练习七”第12题。 引导学生思考下列问题：
（1）第一组中每题的两个数有什么特征？ （2）它们的最小公倍数有什么特征？ （3）第二组中每题的两个数有什么特征？ （4）你有什么发现？可以得出什么结论？ 2.完成教材第46页“练习七”第13题。
让学生运用已经掌握的简便方法，直接写出有特殊特征的两个数的最小公倍数。
3.完成教材第46页“练习七”第14题。
让学生通过列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到求两路车第二次同时发车的时间，实际上是求6和8的最小公倍数。 四、课堂总结
这节课你有哪些收获？ 还有哪些疑问？
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