人教版初中数学七年级下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》同步练习题(含答案)

人教版初中数学七年级下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组》同步练习题（含

答案）

《8.3实际问题与二元一次方程组》同步练习题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )

A. 10g，40g B. 15g，35g C. 20g，30g D. 30g，20g

2．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( ) A. {5x?5y?105x?5y?10 B. {

4x?2y?4y4x?2?4y5x?5y?105x?10?5y C. { D. {

4x?2x?4y4x?2?4y3．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（ ）

A. 26万元，42万元 B. 40万元，28万元 C. 28万元，40万元 D. 42万元，26万元

4．已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（ ）

A. 50元，150元 B. 150元，50元 C. 80元，120元 D. 120元，80元

5．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（ ） A. {3x?y?983x?y?982x?y?983x?y?98 B. { C. { D. {

y?3x?2y?3x?2y?3x?42x?y?46．扬州某中学七年级一班40名同学为灾区共捐款2 000元，捐款情况如下表：

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )

B. A.

D. C.

7．某市举办花展，如图所示，在长为14m，宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（ ）

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A. 8m B. 13m C. 16m D. 20m

8．我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？（ ） A. 3个老头4个梨 B. 4个老头3个梨 C. 5个老头6个梨 D. 7个老头8个梨

二、填空题

9．对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3，可得到方程组：___________ 10．在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝1，y＝2，则z＝__________．

11．牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天．那么可供25头牛吃____天．

12．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用 分钟，整列火车完全在桥上的时间为 分钟，则火车的速度为________米/秒，火车长为________米．

13．“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势．若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于_____．

三、解答题

14．12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？

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答案）

15．穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米． （1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？

（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？

16．我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售。打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折少花多少钱？

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参考答案

1．C2．A3．D4．A5．A6．C7．C8．A 9．

10．2 11．5

12． 20， 200． 13．15

14．平5场或3场或1场

解析：设设胜场是x，平场是 y，负场是z,

x?y?z?11{3x?y?18x,y,z,是正整数给y赋值，可得y=6,x=4,z=1;y=3,x=5,z=3;y=0,x=6,z=5 所以平5场或3场或1场. 15．（1）甲乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；（2）能比原来少用10天． 解析：

（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米，

由题意得 ，

解得 .

答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米；

（2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则 a=（1957－57）÷（5+4.5）=200（天）， b=（1957－57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天）， 则a－b=10（天）．

答：能比原来少用10天． 16．165元

解析：设甲商品的单价为 元，乙商品的单价为 元，

由题意得

， 解得

则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元

因为打折后实际花费735元，所以这比不打折少花165元.

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