8．函数f（x）=
的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象．
【分析】利用函数的导数判断函数的单调性以及函数的值域，判断函数的图象即可． 【解答】解：函数f（x）=
的定义域为：x≠0，x∈R，当x＞0时，函数f′（x）=
，
可得函数的极值点为：x=1，当x∈（0，1）时，函数是减函数，x＞1时，函数是增函数，并且f（x）＞0，选项B、D满足题意． 当x＜0时，函数f（x）=故选：B．
9．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
＜0，选项D不正确，选项B正确．
A．4 B． C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积． 【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，
9
底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2， 所以四棱锥的体积故选D．
10．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（ ）
．
A． B． C． D．
【考点】程序框图．
【分析】由程序框图知，程序运行的功能是
用二分法求函数f（x）=x2﹣2在区间[1，2]上的零点，且精确到0.3； 模拟运行过程，即可得出结果．
【解答】解：由程序框图知，程序运行的功能是
用二分法求函数f（x）=x2﹣2在区间[1，2]上的零点，且精确到0.3； 模拟如下； m=
=时，f（1）?f（）=（﹣1）×＜0，
b=，|a﹣b|=≥d； m=
=时，f（1）?f（）=（﹣1）×（﹣
）＞0，
a=，|a﹣b|=＜d； 程序运行终止，输出m=． 故选：B．
10
11．若关于x的方程2sin（2x+A．（1，
=m在[0，） ]上有两个不等实根，则m的取值范围是（ ）
） B．[0，2] C．[1，2） D．[1，]
【考点】正弦函数的图象． 【分析】把方程2sin（2x+∈[0，
）=m化为sin（2x+
）=，画出函数f（x）=sin（2x+
）在x
]上的图象，结合图象求出方程有两个不等实根时m的取值范围．
）=m可化为
【解答】解：方程2sin（2x+sin（2x+当x∈[0，
）=， ]时，2x+
∈[
，]，
]上的图象如图所示；
画出函数y=f（x）=sin（2x+）在x∈[0，
根据方程2sin（2x+得≤＜1 1≤m＜2
）=m在[0，]上有两个不等实根，
∴m的取值范围是[1，2）． 故选：C．
12．已知定义在R上的函数f（x）为增函数，当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（ ） A．（﹣∞，0） B．
C．（，1）
D．（1，+∞）
【考点】函数单调性的性质．
【分析】根据题意，分析可得若不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则有解可得实数x1的取值范围，即可得答案．
11
，
【解答】解：根据题意，若f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1），则有f（x1）﹣f（x2）＞f（1）﹣f（0），
又由x1+x2=1，则有f（x1）﹣f（1﹣x1）＞f（1）﹣f（0）， 又由函数f（x）为增函数，
则不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立可以转化为解可得：x1＞1，即实数x1的取值范围是（1，+∞）； 故选：D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90，则学号为31号到50号同学的平均成绩为 95 ． 【考点】众数、中位数、平均数．
【分析】设学号为31号到50号同学的平均成绩为x，得到关于x的方程，解出即可． 【解答】解：设学号为31号到50号同学的平均成绩为x， 则92×50=90×30+20x，解得：x=95， 故答案为：95．
14．若函数f（x）=ex?sinx，则f'（0）= 1 ． 【考点】导数的运算．
【分析】先求f（x）的导数，再求导数值．
【解答】解：f（x）=ex?sinx，f′（x）=（ex）′sinx+ex．（sinx）′=ex?sinx+ex?cosx，∴f'（0）=0+1=1 故答案为：1
15．过双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个
．
，
交点，则双曲线的离心率为 【考点】双曲线的简单性质．
【分析】根据双曲线的几何性质，所给直线应与双曲线的一条渐近线y=x平行，由此能求出双曲线的离心率．
【解答】解：∵经过双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的右焦点，
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