16、如图8，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=53cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_____cm，NM=______cm，
∠BNA=_________度；
17、如图9，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有_________对全等三角形； A A D
A D E D M
O B C N C B B C E 图7 图8 图9
18、如图10，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由(填空)
B
解：在△ABC和△ACD中， ∠B=∠______ (__________) ∠A=∠______ (________________) AE=________ (__________) ∴△ABE≌△ACD (______________)
∴AB=AC (______________________________) 19、如图11所，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________； 20、用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、 B
90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角， 如75°、120°等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼 还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是： ____________________； 三、细心做一做(共60分)
21、(8分)七年级某班的篮球啦啦队同学，为了在明天比赛中给同学加油助威，提前制作了同一规格的彩旗。小明在放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗(如图12所示)，请你帮助小明，用直尺和圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形，并解释你作图的理由。 理由：_____________________________________________________________ _____________________________________________________________________
9
D A
E
C
A
E
图10
C 图11 D
22、(9分)如图13，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O (1)图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； (2)任选(1)中的一对三角形对其全等加以说明；
A
B
23、(10分)小明做了一个如图14所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，手头只有一把(足够长)尺子，你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。 B
O D C 图13
A D C 图14
10
24、(8分)某产品的商标如图15所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： ∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC， ∴△ABO≌△DCO
A 你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用 的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确， 写出你的思考过程。
25、(12分)没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下
A C 面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由。 如图16，角平分线的刻度尺画法：
O
(1)利用刻度尺在∠AOB的两边上，分别取OD=OC； (2)连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E； (3)画射线OE
所以射线OE为∠AOB的角平分线；
26、(13分)如图17，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1， (1)若∠A=60°，求∠A1的度数； (2)若∠A=m，求∠A1的度数；
(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；??；依次类推，则∠A2，∠A3，??，∠An分别为多少度？
A
D
O B C 图15
E D B
图16
A1
A2
11
B
图17
参考答案
E C
一、1、C 2、D 3、B 4、D 5、C 6、D 7、B 8、B 9、C 10、D 二、11、钝角，直角 12、∠ACB=∠DBC或AB=CD 13、a+b+c
14、16或18 15、100° 16、53，5，60° 17、∠C，已知，∠A，公共角，AD，已知，AAS，
全等三角形的对应边相等； 18、5 19、180°
20、15°、105°、135°、150°、165°(写出三个即可)
三、21、画图略，理由：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；
22、(1)三对全等三角形：△ABC≌△ADC、△ABO≌△ADO、
△CBO≌△CDO；(2)略；
23、用尺子量出AB、AD、BC、CD的长度，若AB=AD，BC=CD， 则∠BAC=∠DAC，因为当AB=AD，BC=CD时，另有AC=AC， 则△ABC≌△ADC，由此可得∠BAC=∠DAC；
24、小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边； 正确的解答是：连结BC 在△ABC和△DBC中， ∵AB=CD，AC=BD，BC=BC， ∴△ABC≌△DBC ∴∠A=∠D， 在△AOB和△DOC中，
∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，AB=CD， ∴△AOB≌△DOB
25、小彬的画法正确，因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，所以△COE≌△DOE，∴∠AOE=∠BOE，∴OE就是∠AOB的角平分线；
26、∵∠A1=∠A1CE－∠A1BC
11 =∠ACE－∠ABC
221 = (∠ACE－∠ABC)
2
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