金凤区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷

24．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=xe1?x．（a∈R，e为自然对数的底数）

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数f（x）在?0,

??1?

?上无零点，求a的最小值； 2?

（Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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金凤区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案） 一、选择题

1． 【答案】A

【解析】解：若直线斜率不存在，此时x=0与圆有交点， 直线斜率存在，设为k，则过P的直线方程为y=kx﹣2， 即kx﹣y﹣2=0，

若过点（0，﹣2）的直线l与圆x2+y2

=1有公共点，

则圆心到直线的距离d≤1， 即≤1，即k2﹣3≥0， 解得k≤﹣或k≥， 即

≤α≤

且α≠， 综上所述，

≤α≤

，

故选：A．

2． 【答案】C 【解析】

考点：真子集的概念.

3． 【答案】C 【

解

析

考点：三角形中正余弦定理的运用. 4． 【答案】C

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】

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【解析】

∴(x1?1,y1)?2(x2?1,y2)?(0,0)， ∴y1?2y2?0③， 联立①②③可得m?∴y1?y2?∴S?2

1， 8(y1?y2)2?4y1y2?32．

132． OFy1?y2?22??y1y2??4?y1?22??y1??22（由?，得?或?）

y?2y?0?12??y2??2??y2?2考点：抛物线的性质． 5． 【答案】D

【解析】解：当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，故不选A． 当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，故不选 B．

当直线a?α，直线b?β，且a∥β 时，直线a 和直线 b可能平行，也可能是异面直线，故不选 C．

当α内的任何直线都与β 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行， 故选 D．

【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况．

6． 【答案】C

【解析】解：∵函数故选C．

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=2

，∴f（3）=3+2=11．

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7． 【答案】C

【解析】【知识点】复数乘除和乘方 【试题解析】故答案为：C 8． 【答案】D

【解析】当OC?平面AOB平面时，三棱锥O?ABC的体积最大，且此时OC为球的半径．设球的半径为R，则由题意，得?9． 【答案】B

【解析】解：∵直线l?平面α，直线m?平面α，命题p：“若直线m⊥α，则m⊥l”， ∴命题P是真命题，∴命题P的逆否命题是真命题； ￢P：“若直线m不垂直于α，则m不垂直于l”，

∵￢P是假命题，∴命题p的逆命题和否命题都是假命题． 故选：B．

10．【答案】C

【解析】解：故选：C．

114?R2sin60??R?183，解得R?6，所以球的体积为?R3?288?，故选D． 323 =tan（49°+11°）=tan60°=

，

【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题． 11．【答案】B

22

【解析】解：∵y=x+2x﹣3=（x+1）﹣4，

∴y≥﹣4． 则A={y|y≥﹣4}． ∵x＞0， ∴x+≥2

=2（当x=，即x=1时取“=”），

∴B={y|y≥2}， ∴B?A． 故选：B．

【点评】本题考查子集与真子集，求解本题，关键是将两个集合进行化简，由子集的定义得出两个集合之间的关系，再对比选项得出正确选项．

12．【答案】B

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