2019年山东省潍坊市中考数学试卷 解析版

（2）∵⊙P与直线AD，则∠CAD＝90°， 设：∠CAO＝α，则∠CAO＝∠ODA＝∠PEH＝α， tan∠CAO＝AC＝

＝＝tanα，则sinα＝

，cosα＝＝10，

，

，则CD＝

则点D（0，﹣8），

将点A、D的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+n并解得： 直线AD的表达式为：y＝2x﹣8；

（3）抛物线的表达式为：y＝a（x﹣2）2+1， 将点B坐标代入上式并解得：a＝， 故抛物线的表达式为：y＝x2﹣3x+4， 过点P作PH⊥EF，则EH＝EF＝2

，

cos∠PEH＝解得：PE＝5，

设点P（x，x2﹣3x+4），则点E（x，2x﹣8）， 则PE＝x2﹣3x+4﹣2x+8＝5， 解得x＝

或2（舍去2），

，

则点P（，）．

【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．