弦长为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】由已知直线3x﹣ay﹣11=0过圆心C（1，﹣2），从而得到a=4，点（1，﹣1）到圆心C（1，﹣2）的距离d=1，圆C：x2+y2﹣2x+4y=0的半径r=，由此能求出圆C中以（，﹣）
为中点的弦长．
【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣2x+4y=0关于直线3x﹣ay﹣11=0对称， ∴直线3x﹣ay﹣11=0过圆心C（1，﹣2）， ∴3+2a﹣11=0，解得a=4， ∴（，﹣）=（1，﹣1），
点（1，﹣1）到圆心C（1，﹣2）的距离d==1，
圆C：x2+y2﹣2x+4y=0的半径r=
=
，
∴圆C中以（，﹣）为中点的弦长为：2=2
=4． 故选：D．
8．执行如图所示的程序框图，若输入t的值为5，则输出的s的值为（
9
）
A． B． C． D．
【考点】程序框图．
【分析】由已知中的程序框图及已知中输入t=5，可得：进入循环的条件为k＜5，即k=2，3，4，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值． 【解答】解：模拟执行程序，可得 t=5，s=1，k=2
满足条件k＜t，执行循环体，s=1+=，k=3 满足条件k＜t，执行循环体，s=﹣=，k=4 满足条件k＜t，执行循环体，s=+=
，k=5
．
不满足条件k＜t，退出循环，输出s的值为故选：D．
9．若从区间（0，e）（e为自然对数的底数，e=2.71828…）内随机选取两个数，则这两个数之积小于e的概率为（ ） A． B． C．1﹣ 【考点】几何概型． 【分析】由题意，
，区域面积为e2，这两个数之积小于e，
，区域面积为
D．1﹣
e+=2e，即可得出结论．
，区域面积为e2，
【解答】解：由题意，
这两个数之积小于e，，区域面积为e+=2e，
∴这两个数之积小于e的概率为， 故选A．
10．函数f（x）=
的图象大致为（ ）
10
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】求出函数的定义域，排除选项，利用特殊值判断求解即可． 【解答】解：函数f（x）=当x=﹣1时，f（﹣1）=当x=2时，f（2）=故选：A．
11．已知三棱椎S﹣ABC的各顶点都在一个球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，球的体积与三棱锥体积之比是4π，AC=A．π
B．2π C．3π D．4π
，则该球的表面积等于（ ） 的定义域为：x≠1；排除D， ＞0，排除B．
＞0，排除C；
【考点】球的体积和表面积．
【分析】根据圆的性质求出△ABC的面积，代入体积公式分别计算棱锥和球的体积． 【解答】解：∵球心O在AB上，∴AC⊥BC，AB=2r，∴BC=∵SO⊥底面ABC， ∴V棱锥=S△ABC?OS=
∵球的体积与三棱锥体积之比是4π， ∴
：
=4π，
．
．
∴r=1，球的表面积S=4π． 故选D．
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12．已知函数f（x）=值范围是（ ）
A．[0，+∞） B．[1，3] C．（﹣1，﹣] D．[﹣1，﹣] 【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用．
，若方程f（f（x））﹣2=0恰有三个实数根，则实数k的取
【分析】令f（t）=2，解出t，则f（x）=t，讨论k的符号，根据f（x）的函数图象得出t的范围即可．
【解答】解：令f（t）=2得t=﹣1或t=﹣（k≠0）． ∵f（f（x））﹣2=0，∴f（f（x））=2， ∴f（x）=﹣1或f（x）=﹣（k≠0）．
（1）当k=0时，做出f（x）的函数图象如图所示：
由图象可知f（x）=﹣1无解，即f（f（x））﹣2=0无解，不符合题意； （2）当k＞0时，做出f（x）的函数图象如图所示：
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