广东工业大学考试试卷(B)

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广东工业大学考试试卷 (B卷) 课程名称: 博弈论 考试时间: 2008年12月04日 第14周星期四 一、选择题（共15小题，每小题3分，总计45分） 1．利用战略式表述一个博弈不需要阐述如下哪一项 A. 参与人 B. 战略空间 C. 支付组合 D. 行动顺序 2．在完全信息静态的N人博弈中，某参与人的信息集只有 A. 1个 A. 2个 A. N个 A. 不确定 3．下列哪一项是完全承诺 A. 破釜沉舟 B. 奖学金制度 C. 敲诈勒索 D. 治安处罚条例 4．关于战略式与扩展式，以下命题正确的是 A. 战略式方法只能表述静态博弈 B. 扩展式方法不能表述无限博弈 C. 扩展式方法只能表述动态博弈 D. 扩展式与战略式可相互转换 5．在什么情况下，行为战略与混合战略是等同的 A. 参与人只有一个信息集 C. 完美信息博弈 B. 完美回忆博弈 D. 完全信息博弈 6．子博弈精炼纳什均衡是有哪一位博弈论专家提出的 A. 泽尔腾 C.海萨尼 B. 纳什 D. 斯坦克尔伯格 7. 关于行动组合与战略组合，下列命题正确的是 A. 战略组合总是对应唯一的行动组合 C. 行为组合总是对应唯一的战略组合 B. 两者是等价的 D. 以上都不对 8．关于子博弈与后续博弈，以下命题错误的是 A. 子博弈必然是后续博弈 C. 后续博弈必然是子博弈 B. 后续博弈与子博弈都不能修改原博弈信息 D. 子博弈与后续博弈都开始于某信息集

9．关于博弈树的枝，下列阐述错误的是 A. 枝是决策结与其直接后续结的连线 B. 枝是结与其直接前列结的连线 C. 枝是决策结与其直接前列结的连线 D. 枝与行动是一一对应的 10．图1所表述的三人博弈是 图1 三人博弈树 A. 完美回忆博弈 B. 不完全信息博弈 C. 完美博弈 D. 静态博弈 11．在图1所示博弈中，参与人1、2、3的信息集个数分别是 A. 1，2，4 B. 1，2，2 C. 1，1，1 D. 2，4，8 12．在图1所示博弈中，参与人1、2、3的纯战略个数分别是 A. 2，4，4 B. 2，8，16 C. 2，4，4 D. 2，4，8 13．图1所示博弈的子博弈与后续博弈个数分别是 A. 3，5 B. 7，7 C. 5，5 D. 1，3 14．图1所示博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是 A. （B，D，F） B. （A，D，E） C. （B，D，E） D. （A，D，F） 15．可合理解释《黔之驴》中老虎行为的博弈论模型是 A. 不完全信息动态博弈 B. 完美信息动态博弈 C. 完全信息动态博弈 D. 不完全信息静态博弈

二、计算题（共2小题，每小题15分，总计30分） 1．考察如下完全信息静态博弈，求其全部纳什均衡： U M D L 0, 4 4, 4 3, 5 M 4, 0 0, 4 3, 5 R 5, 3 5, 3 6, 6 表1 双人静态博弈 2．给定古诺博弈：市场反需求函数为P?Q??a?Q，其中Q = q1?q2为市场总产量，qi为企业i?i?1,2?的产量。两个企业的总成本都为ci?qi??cqi。请您思考以下问题： 1) 在完全信息静态条件下，这一博弈的纳什均衡是什么？它是帕累托最优的吗？为什么？ 2) 假设这一阶段博弈重复无限次。试问：在什么样的贴现条件下，企业选择冷酷战略可保证产量组合?7?a?c?24,7?a?c?24?是子博弈精炼纳什均衡的？ 三、绘图题（共1小题，总计10分） 考察重复两次的囚徒困境。在每个阶段，两个囚徒同时选择坦白或抵赖，对应的支付如表2；在第二阶段，双方都清楚对方在第一阶段的选择；不考虑贴现，博弈的最终支付是阶段博弈支付的加总。请画出这一重复博弈的博弈树，要求参与人、行动空间、行动顺序、信息集、支付向量完整。 坦白 抵赖 坦白 －8，－8 －10，0 表2 囚徒困境 抵赖 0，－10 －1，－1 四、思考题（共1小题，总计15分） 1．同学们都面临就业，请从博弈论的角度谈谈你求职简历的设计。 2．从前，有三个书生去赶考，这个不确定性太大了，患得患失的他们吃不好睡不下，

受了很长时间的煎熬。无奈之下，他们决定向久负盛名的神算子打听一下自己的运气：“师父，您给我们算算，我们三人今年能考中几个呢？您说对了的话，我们一定会好好酬谢您的，当然，如果忽悠我们的话，我们是不会善罢甘休的！”神算子想了想，伸出了一个手指头。请您以博弈论的观点评价这一故事。