7.2 万有引力定律
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格考达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1.(多选)如图是八大行星绕太阳运动的情境，关于太阳对行星的引力说法中正确的是 ( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
AD [太阳对行星的引力等于行星围绕太阳做圆周运动的向心力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，A正确，B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒三定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动规律推导出来的，C错误，D正确．]
2．将物体由赤道向两极移动( ) A．它的重力减小
B．它随地球转动的向心力增大 C．它随地球转动的向心力减小
1
D．向心力的方向、重力的方向都指向地球球心
C [重力加速度随纬度的增加而增大，所以把物体从赤道向两极移动，物体的重力增大，A错误；由赤道向两极移动过程中，自转半径减小，而角速度不变，根据F＝mω2r可知向心力减小，B错误，C正确；向心力的方向指向地球球心，而重力的方向竖直向下，D错误．]
3．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为( )
A．零 MmC．G2
R
B．无穷大 D．无法确定
Mm
A [有的同学认为：由万有引力公式F＝G2，由于r→0，故F为无穷大，
rMm
从而错选B.设想把物体放到地球的中心，此时F＝G2已不适用，地球的各部r分对物体的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故应选A.]
4．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为( )
m1m2
A．G2
rm1m2
C．G
?r1＋r2?2
m1m2
B．G2 r1
m1m2
D．G ?r1＋r2＋r?2
D [两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两
2
m1m2
球间的万有引力应为G，故选D.]
?r1＋r2＋r?2
5．一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为( )
GGGGA. B. C. D. 2349
C [在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力G地＝FMmMmG地
＝G；在距地面高度为地球半径的位置，F′＝G＝，故选项C正万万
R2?2R?24确．]
6．地球表面重力加速度为g地、地球的半径为R地、地球的质量为M地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度为g火、火星的半径为R火，由此可得火星的质量为( )
g火R2火A.M地 g地R2地g2火R火
C.2M地 g地R地
2g地R地
B.M地 g火R2火
D.
g火R火
M g地R地地
MmR2g
A [星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G2＝mg得：M＝G，
R
2gM火R火R2火火g火
所以：＝2，所以：M火＝2M地，故A正确．]
M地R地g地R地g地
二、非选择题(14分)
7．事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图所示)，宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零．问：此时飞船在空间什么位置？(已知地球与月球中心间距离是3.84×105 km)
[解析] 设地球、月球和飞船的质量分别为M地、M月和m，x表示飞船到地球球心的距离，则F月＝F地，即
GM地mGM月m
＝，代入数据解得x＝3.46×108 m. 2x2?l－x?
3
[答案] 在地球与月球的连线上，距地球球心3.46×108 m
[等级考提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P、Q两质点的重力大小相等
Mm
AC [P、Q两点所受的地球引力都是F＝G2，A正确；P、Q两点都随
r地球一起转动，其角速度一样大，但P的轨道半径大于Q的，根据F＝mω2r可知P的向心力大，所以C正确，B错误；物体的重力为万有引力的一个分力，赤道处重力最小，两极处重力最大，D错误．]
2．假设某小行星的半径为16 km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为( )
A．400g C．20g
1B.g 400D.
4
1g 20
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