任意角的正弦函数余弦函数和正切函数教案

2015－2016学年度第二学期数学课程电子教案 授课课题：任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数2 授课教师： NO：6 授课班级 授课类型 教学目标 教学内容 重点难点 教学方法 学习方法 15秋高考班 新课 授课日期 学 时 数 2 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数2 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 三角函数在各象限的符号 讲练结合 同上 教学过程设计 *巩固知识 典型例题 例1 已知角?的终边经过点P(2,?3)，求角?的正弦、余弦、正切值． 分析 已知角?终边上一点P的坐标，求角?的某个三角函数值时，首先要根据关系式r?x2?y2，求出点P到坐标原点的距离r，然后根据三角函数定义进行计算． 解 因为x?2，y??3，所以r?22?(?3)2?13，因此 y?333x2213教学步骤 sin??????， cos???， r13r131313及 主要内容 运用知识 强化练习 备注（时间分配、个性修改等） 教材练习5.3.1 已知角?的终边上的点P的座标如下，分别求出角?的正弦、余弦、正切值： ??⑴ P?3,?4?； ⑵ P??1,2?； ⑶ P?1,?3? ?22?*动脑思考 探索新知 ??由于r?0，所以任意角三角函数的正负号由终边上点P的坐标来确定限． 当角?的终边在第一象限时，点P在第一象限，x?0,y?0，所以，sin??0,cos??0,tan??0； 当角?的终边在第二象限时，点P在第二象限，x?0,y?0， 所以，sin??0,cos??0,tan??0； 当角?的终边在第三象限时，点P在第三象限，x?0,y?0， 所以，sin??0,cos??0,tan??0； 当角?的终边在第四象限时，点P在第四象限，x?0,y?0， 所以，sin??0,cos??0,tan??0 ． 归纳 任意角的三角函数值的正负号如下图所示． y y y ? ? ? ? x ?? ? ? x ? ? ? ? tan? x sin? cos? 巩固知识 典型例题 例2 判定下列角的各三角函数正负号： （1）4327o ； （2）27?． 5分析 判断任意角三角函数值的正负号时，首先要判断出角所在的象限． 解 （1） 因为4327?12?360?7，所以，4327o角为第一象限角，故sin4327?0，cos4327?0，tan4327?0． （2）因为故sin 27?7?27?，所以，角为第三象限角，?2?2?+55527?27?27??0，cos?0，tan?0． 555小结与作业 P105 T 1，2，3 本课作业 本课教学后记（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 教研组长签字： 年 月 日