2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
一、单选题
1．已知集合A={x|x＞l}，则下列关系中正确的是（ ） A．0?A
B．?0??A
C．??A
D．?0??A
2．下列函数中，既是偶函数，又是（0，+∞）上的减函数的是（ ） A．y?1 xB．y?2x C．y?lnx D．y??x2?1
3．sin600?=( ) A．
3 2B．?3 2C．
1 2D．?1 24．下列函数中，最小正周期为?的奇函数是（ ） A．y?cos2x
B．y?sin2x
???y?sin2x?C．?? D．y?tan2x
2??5．要得到函数f（x）=cos（2x-
?个单位长度 6?C．向左平移单位长度
12A．向左平移
?）的图象，只需将函数g（x）=cos2x的图象（ ） 6?B．向右平移个单位长度
6?D．向右平移个单位长度
12?(1?x)2，x?0?（fx）? 6．已知函数 ，则f????f?1????（ ）
?cosx，x＞02?A．4
7．函数f?x??eA．??1,0?
x?1B．1 C．0
D．?1
?x?3的零点所在的区间是（ ）
B．?0,1?
aC．?1,2? D．?2,3?
）
8．已知幂函数f?x??xA．9
?a?R?的图象过点?16,2?，若f?m??3,则实数m的值为（
C．27
D．81
B．12
9．已知a?log32，b?20.1，c?sin789o，则a，b，c的大小关系是 A．a?b?c
B．a?c?b
2C．c?a?b D．b?c?a
10．已知函数f?x??2x?mx?3在??2,???上为增函数，则实数m的取值范围是（ ） A．???,?8
?B．???,?3 ?C．?2,??? ?D．13,??? ?
11．已知全集为R，函数y?ln?6?x??x?2?的定义域为集合A,B??x|a?4?x?a?4?，且
A?eRB，则a的取值范围是（ ）
A．?2?a?10 C．a??2或a?10
B．?2?a?10 D．a??2或a?10
12．已知定义在R上的函数f?x?在???,?2?上是减函数，若g?x??f?x?2?是奇函数，且
g?2??0，则不等式xf?x??0的解集是（ ）
A．??,?2???2,?? C．??,?4????2,?? 二、填空题
13．已知函数y?ax?1?3(a?0且a?1)图象恒过点P，则点P坐标为________.
1114．计算lg5?lg?0.1253?3log32的值为 .
2??B．???4,?2???0,??
???D．??,?4???0,??
??15．若函数f?x?????1??3?2x2?mx?3在区间??1,1?上单调递减，则实数m的取值范围是__________．
16．衣柜里的樟脑丸随着时间推移会挥发而体积变小,若它的体积V随时间t的变化规律是
V?V0 e?1t10（e为自然对数的底），其中
V0为初始值.若V?V0，则t的值约为 ____________.(运3算结果保留整数，参考数据： lg3?0.4771,lge?0.4343) 三、解答题
17．已知角?的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线2x?y?0?x?0?上. (1)求2sin??cos?的值；
???1?2sin?????sin????(2)求?2?的值.
sin2??cos2?
18．已知函数f(x)?2x?1,x??3,5?. x?1(1)判断f(x)在区间3,5上的单调性并证明；
??
(2)求f(x)的最大值和最小值.
19．李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.
方案二：不收管理费，每度0.48元.
（1）求方案一收费L(x)元与用电量x（度）间的函数关系； （2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？ （3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
20．已知函数f?x??Asin??x???(A?0,??0)的部分图像如图所示. （1）求函数f?x?的解析式；
（2）若函数f?x?在?0,??上取得最小值时对应的角度为?，求半径为2，圆心角为?的扇形的面积.
21已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0,??且图像关于x??2)的图像与直线y?2两相邻交点之间的距离为?，
?3对称.
（1） 求y?f(x)的解析式； （2） 先将函数f(x)的图象向左平移
?个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的2倍，得到6函数g(x)的图象.求g(x)的单调递增区间以及g(x)?
22．已知定义域为R的函数f?x???(1)求a的值；
(2)判断函数f?x?的单调性并证明；
3的x取值范围.
1a?x是奇函数. 22?1(2)若关于m的不等式f?2m?m?1?fm?2mt?0在m??1,2?有解，求实数t的取值范围.
22????
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