（3）如图3，在第(2)小题的条件下，连接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的长
24.小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。
（1）如图1，M为BC上一点；
①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置； ②若将一球从点M(2，12)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由
（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；
①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN； ②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。
答案解析部分
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) 1.【答案】 A
【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：∵A、 B、 C、 D、
故答案为：A
【分析】最简二次根式满足下列两个条件：(1)被开方数的因数是整数,因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，再对各选项逐一判断即可。 2.【答案】 C
【考点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC，∠A=∠C ∴∠A+∠B=180°；
∵ ∠A、∠B的度数之比为5：4 设∠A=5x，∠B=4x， ∴5x+4x=180° 解之：x=20° ∴∠A=5×20°=100°； ∴∠C=100° 故答案为：C
【分析】利用平行四边形的性质，可证得AD∥BC，∠A=∠C，再利用两直线平行，同旁内角互补，结合已知 ∠A、∠B的度数之比为5：4，就可求出∠A的度数，即可得出∠C的度数。 3.【答案】 C
【考点】一元二次方程的根
【解析】【解答】解：将x=-1代入方程得， a-b+c=0 故答案为：C
【分析】将x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值。 4.【答案】 B
【考点】一次函数的定义，反比例函数的定义，二次函数的定义，正比例函数的定义
， 故 ， 故 ， 故
是最简二次根式，故A符合题意；
不是最简二次根式，故B不符合题意； 不是最简二次根式，故C不符合题意； 不是最简二次根式，故D不符合题意；
2
【解析】【解答】解：A∵、s=x ，
∴s是x的二次函数，故A不符合题意； B、∵C=4x，
∴C是x的正比例函数，故B不符合题意； C、设剩水量为v(升)， ∵v=10-0.5t，
∴v是t的一次函数，故C不符合题意； D、∵
， 即
,
∴a是h的反比例函数，故D不符合题意； 故答案为：B
【分析】先列出各选项中的函数解析式，再根据一次函数的定义，二次函数的定义，正比例函数的定义，反比例函数的定义，进行判断，可得出答案。 5.【答案】 D 【考点】矩形的性质
【解析】【解答】解：∵ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， ∵此四边形有一个角是直角，
∴此四边形是矩形，故A不符合题意； B、∵对角线互相平分的四边形是平行四边形， ∵此四边形的对角线相等，
∴此四边形是矩形，故B不符合题意；
C、有三个角是直角的四边形是矩形，故C不符合题意；
D、一组对边平行，另一组对边相等，且对角线相等的四边形是等腰梯形，故D符合题意； 故答案为：D
【分析】利用矩形的判定定理：①有三个角是直角的四边形是矩形可对C作出判断；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形及有一个角是直角的平行四边形是矩形，可对A作出判断；利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，及对角线相等的平行四边形是矩形，可对B作出判断；即可得出答案。 6.【答案】 A
【考点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：∵ 有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛， ∴小颖是否能进入决赛，将21名同学的成绩从小到大排列，可知第11名同学的成绩是这组数据的中位数，
∴小颖要知道这组数据的中位数，就可知道自己是否进入决赛. 故答案为：A
【分析】可知一共有21名同学参赛，要取前10名，因此只需知道这组数据的中位数即可。 7.【答案】 D
【考点】一元二次方程的根，无理数的认识
【解析】【解答】解：A、 B、x2+x-1=0
b2-4ac=1-4×1×（-1）=5 ∴x= ∴ C、∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 0.5< D、∵ ∴
＞0 ＜1 ＞0.5
是无理数，故A不符合题意；
2
是方程x+x-1=0的一个根，故B不符合题意；
＜1 ，故C不符合题意；
∴存在实数x，使x2= 故答案为：D
， 故D符合题意；
2
【分析】根据开方开不尽的数是无理数，可对A作出判断；利用一元二次方程的公式法求出方程 x+x-1=0
的解，就可对B作出判断，分别求出根，可对D作出判断。 8.【答案】 D
【考点】通过函数图象获取信息并解决问题
的值，可对C作出判断；根据负数没有平方
【解析】【解答】解：∵1.2小时，他们两人相距20千米，张明走了1.4小时到达三门服务站，即两人相距路程为0千米，
∴张明的速度为：20÷（1.4-1.2）=100千米/时，故B正确； 李军的速度为：100-（44-20）÷1.2=100-20=80千米/时，故A正确； ∴ 玉环芦浦至三门服务站的路程为100×1.4=140千米。故C正确； ∴温岭北至三门服务站的路程为1.2×80=96千米，故D错误； 故答案为：D
【分析】利用函数图像，可知.02小时张明走了20千米，利用路程÷时间=速度，就可求出张明的速度，从而可求出李军的速度，可对A，B作出判断；再利用路程=速度×时间，就可求出玉环芦浦至三门服务站的路程和温岭北至三门服务站的路程，可对C，D作出判断。 9.【答案】 B
【考点】坐标与图形性质，平行四边形的性质，解直角三角形
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