∴∠CKH=∠E+∠KHE=15°+15°=30°， ∵设CH=x，则KH=2x，CK=∴解之：x=∴CH=
）=
；
，
∴BH=B＇H=BC-CH=2-（在Rt△B＇GH中， B＇G=
GH=B＇Hcos∠B＇HG=（BG=BH+GH=
∴点B＇的横坐标为：∴点B＇∴AL=B＇L=
； ，
;
）×
=
， =
；
在Rt△AB＇L中， AB＇=
∴ 球的运动路径BN+NP+PD的长为
【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，矩形的性质，轴对称的性质，解直角三角形 ①根据反射的性质画出图形，可确定出点F的位置；②过点H作HG⊥AB于点G，【解析】【分析】（1）利用点H的坐标，可知HG的长，利用矩形的性质结合已知可求出点B，C的坐标，求出BM，BF的长，再利用锐角三角函数的定义，去证明tan∠MFB=tan∠HFG，即可证得∠MFB=∠HFG，即可作出判断。 （2）①连接BD，过点N作NT⊥EH于点N，交AB于点T，利用三角形中位线定理可证得EH∥BD，再证明MQ∥AB，从而可证得∠DNQ=∠BNQ，∠DQN=∠NQB，利用ASA证明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性质，可证得结论；②作点B关于EH对称点B＇，过点B＇作B＇G⊥BC交BC的延长线于点G，连接B＇H，B＇N，连接AP，过点B＇作B＇L⊥x轴于点L，利用轴对称的性质，可证得AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇根据反射的性质，易证AP，NQ，NC在一条直线上，从而可证得BN+NP+PD=AB＇，再利用邻补角的定义，可求出∠B＇HG=30°，作EK=KH，利用等腰三角形的性质，及三角形外角的性质，求出∠CKH的度数，利用解直角三角形表示出KH，CK的长，由BC=2，建立关于x的方程，解方程求出x
.
的值，从而可得到CH，B＇H的长，利用解直角三角形求出GH，BH的长，可得到点B＇的坐标，再求出AL，B＇L的长，然后在Rt△AB＇L中，利用勾股定理就可求出AB＇的长。
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