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嘉兴一中高一第二学期阶段性测试数学
一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，共36分）
1．下列转化结果错误的是 （ C ） A． 6730?化成弧度是?rad B. ??3810?化成度是-600度 3C．?150化成弧度是
??7?rad D. 化成度是15度
126?是 （ D ） 22．已知?是第二象限角，那么
A．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D．第一或第三象限角 3．已知sin??0,tan??0，则1?sin2?化简的结果为 （ B ） A．cos? B. ?cos? C．?cos? D. 以上都不对 4．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝?A．
4，则m的值为（ A ） 51 2
B.?11 C. ? 22 D.以上都不对
2?π??π?5．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋θ)的图像如图所示，f??＝－，则f?－?＝( A )
3?2??6?2121
A．－ B．－ C. D.
32326．函数f(x)?A．1 B.
cosx?sinx的最小正周期为 （ D ）
cosx?sinx? C. 2? D. ? 2?π?7．若函数f(x)＝Asin?x＋φ?(A>0)满足f(1)＝0，则( D ) ?2?
A．f(x－2)一定是奇函数 B．f(x＋1)一定是偶函数 C．f(x＋3)一定是偶函数 D．f(x－3)一定是奇函数 8．对任意a?(0,?2),都有 （ D ）
A.sin(sina)?cosa?cos(cosa) B.sin(sina)?cosa?cos(cosa) C.sin(cosa)?cosa?cos(sina) D.sin(cosa)?cosa?cos(sina) 9.将函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)图象向左平移
?个单位，所得函数的图象与函数y?f(x)的2图象关于x轴对称，则?的值不可能是 （ B ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 10
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10.函数f(x)?sin(?x??3)(??0)与x轴正方向的第一个交点为(x0,0)，若
?3?x0??2，则?的取值范
围为 （ B ） A. 1???2 B.
443???2 C. 1??? D. 1??? 332π2πnπ*
11.若Sn＝sin＋sin＋…＋sin(n∈N)，则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是( C )．
777
A．16 12.若?,??[?
B．72
C．86
D．100
??,]，且?sin???sin??0，则下列结论正确的是 （ D ） 222A. ??? B. ????0 C. ??? D. ???2
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
13．把函数y?sin(2x??3)先向右平移
?个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为22?)?2 3________________________________f?x??sin(2x?14．已知
cos??sin?1?2，则1?3sin??cos??2cos2?=_______________
cos??sin?10y2 15.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,0????)的如右图所示，则f()?________.1
部分图象
?316.若动直线x?a与
函数
f(x)?sixn和
O g(x)?2cos2x?1的图象分别交于M,N两点，则|MN|为________.2 17.设
-2 ?611?x12的最大值
11f(x)?sin?x,g(x)?(x?2)，则方程
26f(x)?g(x)的所有解的和为_________.10
18.若函数y?Asin(?x??3)(A>0,??0)在区间?0,1?上恰好出现50次最大值和50次最小值,则?的取值
范围是_______________?19．给出下列命题：
?599?605??,? 66??①存在实数?,使sin??cos??1 ②存在实数?，使sin??cos??③函数y?sin(??x)是偶函数 ④x?3 232?8是函数y?sin(2x?..
5?)的一条对称轴方程 4..
⑤若?、?都是第一象限的角，且???，则sin??sin? 其中正确命题的序号是________________________________③④
三、解答题（本大题共5小题,共43分）
cos(??)sin(????)220．（本小题8分）(1)已知角?终边上一点P（－4，3），求的值 11?9?cos(??)sin(??)221sin[α＋n＋π]＋sin[α－n＋
(2) 已知cos(π＋α)＝－，且α是第四象限角，计算：2α＋2nπα－2nπ(n∈Z)．
解：（1）?π]
?3 （2）-4 41
21. （本小题8分）已知sin θ－cos θ＝，求下列各式的值：
2
(1)sin θcos θ； (2)sinθ－cosθ； (3)sinθ＋cosθ. 解：（1）
4
4
3
3
31123 （2） （3） 81632A2?)是函数y?Asin(x??)（其中(A?0,??[0,2?))的图象与y轴2922. （本小题8分）如图，点P(0,的交点，点Q是它与x轴的一个交点，点R是它的一个最低点.
(1)求?的值；
(2)若PQ?PR,求A的值. 解：（1）??y5? 6Q O P （2）A?15
23. （本小题9分）已知定义在区间[??,xR 3???]上的函数y?f(x)的图象关于直线x?对称，当x?时，244f(x)??sinx
(1)作出y?f(x)的图象； (2)求y?f(x)的解析式；
(3)若关于x的方程f(x)?a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为Ma，求Ma的所
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有可能的值及相应的a的取值范围.
?3???sinx,?x???42
解：（2）f(x)????cosx,???x????4
（3）当a??1或-2? 2时，Ma?? 2y1 ????2O -1 ?2?3?2x 24. （本小题10分）已知函数f(x)?2x?3x?1，g(x)?ksin(x?2?6（k?0） )， （1）问a取何值时，方程f(sinx)?a?sinx在?0,2??上有两解； [来源:]（2）若对任意的x1??0,3?，总存在x2??0,3?，使f(x1)?g(x2)成立，求实数k的取值范围. 解：（1）2sinx?3sinx?1?a?sinx化为2sinx?2sinx?1?a在[0,2?]上有两解 换t?sinx 则2t?2t?1?a在[?1,1]上解的情况如下： ①当在(?1,1)上只有一个解或相等解，x有两解(5?a)(1?a)?0或??0 ∴a?(1,5)或a?2221 2..
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