高一数学期末复习试卷

高一数学期末复习试卷（一）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．设集合M?{y|y?x2?1,x?R}，N?{y|y??x2?3,x?R}，则MN?（ ）．

A．{(?1,2),(1,2)} B．{?2,?1,1,2} C．{y|1?y?3} D．{2} 2.已知集合M?{?1,0,1}，N?{y|y?x2,x?M}，则集合N的子集个数为（ ）

A.3

B.4

C.7

D.8

3. 已知函数y?ax和y??bx在(0,??)上都是减函数，则f(x)?bx?a是 （ ） A．增函数且f(0)?0 B．增函数且f(0)?0 C．减函数且f(0)?0

D．减函数且f(0)?0

4．函数y?|x|2?|x|?12两个零点的差的绝对值是（ ）．

A．2

B．4

C．8

D．16

5．某沙漠地区的某时段气温与时间的函数关系是f(t)??t2?24t?101(4?t?18)，则该沙漠地区在该时段的最大温差是（ ）． A．54

B．58

C．64

D．68

6．幂函数的图象过点(2,14)，则它的单调递增区间是（ ）．

A．(??,1)

B．(0,??)

C．(??,0)

D．(??,??)

7．下列函数中，是偶函数且在区间(0,??)上单调递减的是（ ）．

1A．y??3|x|

B．y?x3

C．y?log23x D．y?x?x2

8．已知函数y?ex的图象与函数y?f(x)的图象关于直线y?x对称，则（ ）．

A．f(2x)?e2x(x?R) B．f(2x)?ln2?lnx(x?0) C．f(2x)?2ex(x?R)

D．f(2x)?ln2?lnx(x?0)

9．若函数y?log1(2?log2x)的值域是(??,0)，那么它的定义域是（ ）．

2A．(0,2) B．(2,4)

C．(0,4) D．(0,1)

10. 已知定义域为(??,0)(0,??)的函数f(x)是偶函数，并且在(??,0)上是增函数，若

f(2)?0，则

f(x)x?0的解集是 ( )

A．(?2,0)(0,2) B．(??,?2)(0,2) C．(??,?2)(2,??)

D．(?2,0)(2,??)

二．填空题

11.函数f(x)?log2x?x?2的零点个数为_____________个．

12．已知集合A?{?1,3,2m?1}，集合B?{3,m2}，若B?A，则实数m? ．

13．已知函数f(x)?ax?a?x（a?0且a?1），若f(1)?3，则f(0)?f(1)?f(2)

的值是_____________．

14．定义在R上的函数f(x)是奇函数，且当x?0时，f(x)?ex?1，则x?R时，

f(x)?__________．

15.二次函数f(x)满足f(x?2)?f(?x?2), 又f(0)?3,f(2)?1.若在?0,m?有最大值3, 最小值1, 则m的取值范围是__________． 三．解答题

16．集合A?{x|x2?ax?a2?19?0}，B?{x|x2?5x?6?0}，C?{x|x2?2x?8?0}，

满足AB??，AC??，求实数a的值．

1

17． 已知A?{x|?2?x?5}，B?{x|m?1?x?2m?1}，B?A，求m的取值范围． 20．已知函数f(x)?mx?n12是定义在上的奇函数，且. (?1,1)f()?1?x225（1）求实数m,n的值；

（2）用定义证明f(x)在(?1,1)上是增函数； （3）解关于t的不等式f. (t?1)?f(t)?0

18．求下列各式的值.

12 （1）(214)2?(?9.6)0?(33??28)3?(1.5)；

4（2）log2733?lg25?lg4

19． 求下列函数的定义域：

（1）y?32x?1?127 （2）y?logx(x?1)(5?4)

21．

2

设f(x)?2(log212x)?2alog2x?b，已知x?12时，f(x)有最小值?8，1）求a与b的值；

2）在（1）的条件下，求f(x)?0的解集A； 3）设集合B?[t?12,t?12]，且AB??，求实数t的取值范围． （（ （ 号座 封 号 考 ： 名 姓 ： 级 班 密 ：校学高一数学期末复习试卷（一）答题卷

第Ⅰ卷 (选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．请填入下面表格中. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把正确答案填在题中相应的横线上.

11、 12、 13、 14、 15、

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16、(本小题满分12分) 解：

17、（本小题满分12分） 解：

18、（本小题满分12分） 解：

3

19、（本小题满分12分） 解：

20、（本小题满分13分） 解：

21、（本小题满分14分） 4

高一数学期末复习试卷（一）参考答案

一．1——5 CBDCC 6——10 CADAD

?ex?1,x?0二． 11、2 12、1 13、12 14、??0,x?0 15、??2,4?

??e?x?1,x?0三16．解：B??2,3?，C???4,2?，而AB??，则2,3至少有一个元素在A中，又AC??，∴2?A，3?A，即9?3a?a2?19?0，得a?5或?2，

而a?5时，A?B与AC??矛盾，∴a??2．

17．解：当m?1?2m?1，即m?2时，B??，满足B?A，即m?2；

当m?1?2m?1，即m?2时，B?{3}，满足B?A，即m?2；

当m?1?2m?1，即m?2时，由B?A，得??m?1??2?1?5，即2?m?3；?2m综上得：m?3．

9127?231218．解：（1）原式=(?232?3?3?4)2?1?(8)3?(2)?(2)2?1?(2)3?(32)?2

=

3?1?(3)?2?(3)?21222?2. 3（2）原式=log34?lg(25?4)?log?121733334?lg10??4?2?4. 19．解：（1）由32x?1?127?0，得32x?1?3?3，∴2x?1??3，x??1． 即函数y?32x?1?127的定义域是[?1,??)． ?5?4x?（2）由?0?x?1?0，解得?1?x?0，或0?x?log45，

??x?1?1∴函数y?logx(x?1)(5?4)的定义域是(?1,0)(0,log45)

20. 解析：（1）?f(x)为定义在(?1,1)上的奇函数 ?f(0)?0 ?n?0

?f(12)?25 ， 所以 m?1.

（2）由（1）得f(x)?x1?x2，设?1?x1?x2?1 则f(x1)?f(xx1x222x1(1?x2)?x2(1?x1)2)?1?x2?11?x2?22 2(1?x1)(1?x2) ?(x1?x2)(1?x1x2)(1?x21)(1?x2 . 2) 因为?1?x?x1 所以xx0，1?xx0，1?2?x212?1?2?12?x1?0，12?0. 所以f(x1)?f(x2)?0 即 f(x1)?f(x2) 所以f(x)在（－1，1）上为增函数. （3）因为f(x)是定义在（－1，1）上的奇函数，

所以由f(t?1)?f(t)?0得：f(t)??f(t?1)?f(1?t). 又因为f(x)在（－1，1）上为增函数，

??1?t?1所以???1?1?t?1，解得0?t?1.. 故不等式的解集为{t|0?t?1}??t?1?t22.

21．解：（1）令y?f(x)?2(log2x)2?2alog2x?b，t?log2x， y?2t2?2at?b，由已知x?12，即t??1时，f(x)有最小值?8， 得二次函数的对称轴为t?a2??1，得a??2， ymin?2?(?1)2?2?(?2)?(?1)?b??8，得b??6； 即a与b的值分别为?2,?6；

（2）由a与b的值分别为?2,?6，得f(x)?2(log22x)?4log2x?6， 即2(log2x)2?4log2x?6?0，得log2x?1，或log2x??3， 即x?2，或0?x?18，得集合A?(0,18)(2,??)； （3）集合B?[t?12,t?12]，而AB??， ?1 得t?12?0，或??t??2?2，解得t??1，或5?t?3，???t?12?1282

8 即实数t的取值范围为t??1532，或8?t?2．

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