高一数学期末复习试卷

高一数学期末复习试卷（一）参考答案

一．1——5 CBDCC 6——10 CADAD

?ex?1,x?0二． 11、2 12、1 13、12 14、??0,x?0 15、??2,4?

??e?x?1,x?0三16．解：B??2,3?，C???4,2?，而AB??，则2,3至少有一个元素在A中，又AC??，∴2?A，3?A，即9?3a?a2?19?0，得a?5或?2，

而a?5时，A?B与AC??矛盾，∴a??2．

17．解：当m?1?2m?1，即m?2时，B??，满足B?A，即m?2；

当m?1?2m?1，即m?2时，B?{3}，满足B?A，即m?2；

当m?1?2m?1，即m?2时，由B?A，得??m?1??2?1?5，即2?m?3；?2m综上得：m?3．

9127?231218．解：（1）原式=(?232?3?3?4)2?1?(8)3?(2)?(2)2?1?(2)3?(32)?2

=

3?1?(3)?2?(3)?21222?2. 3（2）原式=log34?lg(25?4)?log?121733334?lg10??4?2?4. 19．解：（1）由32x?1?127?0，得32x?1?3?3，∴2x?1??3，x??1． 即函数y?32x?1?127的定义域是[?1,??)． ?5?4x?（2）由?0?x?1?0，解得?1?x?0，或0?x?log45，

??x?1?1∴函数y?logx(x?1)(5?4)的定义域是(?1,0)(0,log45)

20. 解析：（1）?f(x)为定义在(?1,1)上的奇函数 ?f(0)?0 ?n?0

?f(12)?25 ， 所以 m?1.

（2）由（1）得f(x)?x1?x2，设?1?x1?x2?1 则f(x1)?f(xx1x222x1(1?x2)?x2(1?x1)2)?1?x2?11?x2?22 2(1?x1)(1?x2) ?(x1?x2)(1?x1x2)(1?x21)(1?x2 . 2) 因为?1?x?x1 所以xx0，1?xx0，1?2?x212?1?2?12?x1?0，12?0. 所以f(x1)?f(x2)?0 即 f(x1)?f(x2) 所以f(x)在（－1，1）上为增函数. （3）因为f(x)是定义在（－1，1）上的奇函数，

所以由f(t?1)?f(t)?0得：f(t)??f(t?1)?f(1?t). 又因为f(x)在（－1，1）上为增函数，

??1?t?1所以???1?1?t?1，解得0?t?1.. 故不等式的解集为{t|0?t?1}??t?1?t22.

21．解：（1）令y?f(x)?2(log2x)2?2alog2x?b，t?log2x， y?2t2?2at?b，由已知x?12，即t??1时，f(x)有最小值?8， 得二次函数的对称轴为t?a2??1，得a??2， ymin?2?(?1)2?2?(?2)?(?1)?b??8，得b??6； 即a与b的值分别为?2,?6；

（2）由a与b的值分别为?2,?6，得f(x)?2(log22x)?4log2x?6， 即2(log2x)2?4log2x?6?0，得log2x?1，或log2x??3， 即x?2，或0?x?18，得集合A?(0,18)(2,??)； （3）集合B?[t?12,t?12]，而AB??， ?1 得t?12?0，或??t??2?2，解得t??1，或5?t?3，???t?12?1282

8 即实数t的取值范围为t??1532，或8?t?2．

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