（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）
（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上． 21．（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）． （参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y?kx（x＞0）的图象交于点A（m，2），
12B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=△ACD的面积是6，连接BC． （1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．
OC，且
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．（8分）如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②． （1）求证：四边形AB'C'D是菱形； （2）四边形ABC'D′的周长为 ；
（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．
24．（8分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时
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注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示． （1）正方体的棱长为 cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．
（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为 cm（用含x的代数式表示）； （2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值； （3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围． 26．（10分）《函数的图象与性质》拓展学习片段展示： 【问题】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣2）2﹣
43经过原点O，与x轴的另一个交
点为A，则a= ．
【操作】将图①中抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，如图②．直接写出图象G对应的函数解析式． 【探究】在图②中，过点B（0，1）作直线l平行于x轴，与图象G的交点从左至右依次为点C，D，E，F，如图③．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时x的取值范围． 【应用】P是图③中图象G上一点，其横坐标为m，连接PD，PE．直接写出△PDE的面积不小于1时m的取值范围．
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参考答案与解析
一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 1．计算（﹣1）2的正确结果是（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 【知识考点】有理数的乘方．
【思路分析】根据有理数乘方的定义计算即可． 【解答过程】解：原式=1． 故选A．
【总结归纳】本题考查有理数的乘方，记住乘方法则是解题的关键． 2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
【知识考点】简单几何体的三视图．
【思路分析】根据正六棱柱的俯视图为正六边形，即可得出结论． 【解答过程】解：正六棱柱的俯视图为正六边形． 故选B．
【总结归纳】本题考查了简单几何体的三视图，熟记正六棱柱的三视图是解题的关键． 3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2 【知识考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【思路分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答过程】解：（A）a2与a3不是同类项，故A错误； （B）原式=a5，故B错误； （D）原式=a2b2，故D错误； 故选（C）
【总结归纳】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
【知识考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 【思路分析】先求出原不等式的解集，再根据解集即可求出结论． 【解答过程】解：∵x+1≥2， ∴x≥1． 故选A．
【总结归纳】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，
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尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70° B．44° C．34° D．24° 【知识考点】三角形内角和定理． 【思路分析】由AB=BD，∠B=40°得到∠ADB=70°，再根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【解答过程】解：∵AB=BD，∠B=40°， ∴∠ADB=70°， ∵∠C=36°，
∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°． 故选C．
【总结归纳】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形外角性质的应用．
6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8 【知识考点】切线的性质．
【思路分析】根据勾股定理，可得OB的长，根据线段的和差，可得答案． 【解答过程】解：由勾股定理，得
OB?OA2?AB2?13，
CB=OB﹣OC=13﹣5=8， 故选：D．
【总结归纳】本题考查了切线的性质，利用勾股定理得出OB的长是解题关键． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ．
【知识考点】科学记数法—表示较大的数． 【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答过程】解：84 000 000=8.4×107， 故答案为：8.4×107．
【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
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