∵共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况， ∴两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为
49．
【总结归纳】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 18．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
【知识考点】全等三角形的判定与性质．
【思路分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论． 【解答过程】证明：∵BE=FC， ∴BE+EF=CF+EF， 即BF=CE；
又∵AB=DC，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴∠A=∠D．
【总结归纳】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 19．（7分）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表： 月份 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月 销售额 人员 7.2 9.6 9.6 7.8 9.3 甲 5.8 9.7 9.8 5.8 9.9 乙 4 6.2 8.5 9.9 9.9 丙 （1）根据上表中的数据，将下表补充完整： 统计值 平均数（万元） 中位数（万元） 众数（万元） 数值 人员 9.3 9.6 甲 8.2 5.8 乙 7.7 8.5 丙 （2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由． 13
【知识考点】众数；加权平均数；中位数． 【思路分析】（1）根据算术平均数、众数、中位数的定义解答； （2）根据平均数意义进行解答． 【解答过程】解：（1）x甲?15（7.2+9.6+9.6+7.8+9.3）=8.7（万元）
把乙按照从小到大依次排列，可得5.8，5.8，9.7，9.8，9.9； 中位数为9.7万元．
丙中出现次数最多的数为9.9万元． 故答案为：8.7，9.7，9.9；
（2）我赞同甲的说法．甲的平均销售额比乙、丙都高．
【总结归纳】本题考查了众数、中位数、加权平均数的定义，学会分析图表是解题的关键． 20．（7分）图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．
（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）
（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上． 【知识考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定． 【思路分析】（1）作线段AB的垂直平分线，垂直平分线经过的格点即为等腰三角形的第三个顶点；以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，弧线经过的格点即为等腰三角形的第三个顶点．
（2）将点A沿任意方向平移到另一格点处，然后将点B也按相同的方法平移，最后连结点A、B及点B、A的对应点即可． 【解答过程】解：（1）如图①、②所示，△ABC和△ABD即为所求；
（2）如图③所示，?ABFE即为所求．
【总结归纳】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，熟练掌握等腰三角形的定义和平行四边形的判定是解题的关键．
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21．（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）． （参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
【知识考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．
【思路分析】在Rt△AOC中，求出OA、OC，在Rt△BOC中求出OB，即可解决问题． 【解答过程】解：由题意可得：∠AOC=90°，OC=5km． 在Rt△AOC中， ∵tan34°=
OAOC，
∴OA=OC?tan34°=5×0.67=3.35km， 在Rt△BOC中，∠BCO=45°， ∴OB=OC=5km，
∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，
答：A，B两点间的距离约为1.7km．
【总结归纳】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y?kx（x＞0）的图象交于点A（m，2），
12B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD=△ACD的面积是6，连接BC． （1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．
OC，且
【知识考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【思路分析】（1）由点A的纵坐标为2知OC=2，由OD=
12OC知OD=1、CD=3，根据△ACD的面
积为6求得m=4，将A的坐标代入函数解析式求得k，将点B坐标代入函数解析式求得n； （2）作BE⊥AC，得BE=2，根据三角形面积公式求解可得．
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【解答过程】解：（1）∵点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴， ∴OC=2，AC⊥y轴， ∵OD=
12OC，
∴OD=1， ∴CD=3，
∵△ACD的面积为6， ∴
12CD?AC=6，
∴AC=4，即m=4，
则点A的坐标为（4，2），将其代入y?∵点B（2，n）在y?8xkx可得k=8，
的图象上，
∴n=4；
（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE=2，
∴S△ABC=
12AC?BE=
12×4×2=4，
即△ABC的面积为4．
【总结归纳】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，根据三角形的面积求得点A的坐标及待定系数法求函数解析式是解题的关键．
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．（8分）如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②． （1）求证：四边形AB'C'D是菱形； （2）四边形ABC'D′的周长为 ；
（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．
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