2017——2018学年度第二学期期末质量监控试卷
初二数学
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．1.在平面直角坐标系中，点M(?2,3)在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为 A．4 B. 5 C. 6 D.7
4．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该
四边形的面积为
A．4 B．6 C． 12 D．24 5．用配方法解方程x?4x?7?0时，应变形为
A．?x?2??11 B．?x?2??11 C． ?x?4??23 D．?x?4??23
6．某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是
A．1.5元 B．2元 C．2.12元 D．2.4元 7．如图，在A．5
ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为 B．4 C．3
D．2
2222DABC2８.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 A．(1，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(－3，3)
9．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=8，AB=6，则线段CE的长度是
A. 3 B. 4 C.5 D.6
10．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调
查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是
①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60—80元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40—60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100—120元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣． A.①④ B③④ C①③ D①② 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．一元二次方程x?2x?0的解为____________.
12.请写出一个过一三象限且与y轴交与点（0,1）的直线表达式 ____________。 13． 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,E为CD的中点，连接OE，若AB=5，BC=12，则四边形BCEO的周长为___________。 14． 甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都
222是13.2秒，方差分别为 s甲?0.030，s乙? 0.019，s丙?0.121，2s丁?0.022则这四人中发挥最稳定的是 ．
频数/人24021018015012090603020O240200160100808050252540601552080100120140160180200220240月均花费/元215．有一个最多能称16kg的弹簧称,称重时发现,弹簧的长度y(cm)与物体的重量x(kg)之间有
一定的关系.根据下表请你写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围 重量x(kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 长度y(cm) 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0
16.小明在白纸上作一个菱形，他按如下步骤：
（1）作线段AB;
（2）作线段AB的垂直平分线，垂足为点O； （3）在MN上截取OC=OD；
（4）连接AC、BC、AD、BD则四边形 ADBC即为菱形
请回答：小明这样作菱形的依据是 ．
三、解答题（本题共52分，第17—24题，每小题5分，第25，26题每小题6分） 17.解方程:x?4x?1?0．
218.一次函数y?kx?b(k?0)的图象经过点（-1，-4）和（2，2） （1）求该一次函数的表达式。
（2）若该函数图像与x轴交于A，与y轴交于B，若点C为x轴上一点，且S△ABC=3，求C点坐标。.
19.已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点．求证：AE=AF．
20.在平面直角坐标xOy中，直线y?kx?3(k?0)与直线y?mx(m?0)的一个交点为A（1，-2），与x轴交于点B． (1) 求m的值和点B的坐标；
(2) 不解不等式，直接写kx?3?mx的解集．
21．列方程解应用题。
《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，完成于明嘉靖三年（1524年），王文素著，全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”
译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的各是多
少步？
22.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，过点C作CE//AB交DF的延
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