应城一中2019-2020学年度下学期期中考试
高一数学试卷
考试时间：2019年4月21日上午8:00～10:15 试卷满分：150分
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.不等式 A． C．2.已知等差数列
的解集是
B．
D．
的前项和为，
，
，则
A. 25 B. 28 C. 31 D. 32 3.已知实数， 满足
，则下列关系式恒成立的是
A．C． 4.
B．D．
A. B. C. D.
5. 已知函数，则的最小值为
A. B. C. D. 6. 已知
为等比数列，
，
，则
A. 9 B. 7.已知的余弦值为
C. D.
的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角
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A. B. C. D.
8. 已知函数的图象的相邻对称轴的距离为，把的图
象向左平移个单位长度，得到的图象，关于函数，下列说法正确的是
A.函数是奇函数 B.其图象关于直线对称
C. 在9. 已知
上的值域为 D. 在，则
上是增函数 的最小值为
A. 3 B. 4 C. D. 10. 在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，则
.若
,
A. B.4 C.或4 D.4或
11. 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，
，
的面积为，则b等于
A.
B.
C.
D.
12.已知
A．
B．
C．
，则
D．
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13.当14. 若
时，函数，且
的最小值为______ ． ，则
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______．
15.如图,某人在山脚P处测得甲山山顶A的仰角为30°,乙山山顶B的仰角为60°,∠APB的大小为30°,山脚P到山顶A的直线距离为4km,在A处测得山顶B的仰角为30°,则乙山的高度为________ km.
16. 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有点，相应的图案中总的点数记为an，则
________ 个
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本题满分10分） 已知
，且
．
求的值；
若，，求
的值．
18. （本题满分12分） (1)已知函数的取值范围；
（2）已知各项均为正数的等比数列
中，公比
，若存在两项
使得
，
,若对于任意
,都有
恒成立,求实数
求
的最小值。 第3页，共4页
19. （本题满分12分） 已知为数列（1）求数列
的前项和，且的通项公式；
，
（2）设，求数列的前项和.
20. （本题满分12分）
如图，在中，，点在线段上.
（1）若（2）若
，求的长；
，求
的面积.
21. （本题满分12分）
2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响。在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失。为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
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万件与年促
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