∴| + |= ；
=
同理，| ﹣ |=
19. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= 【答案】解：（Ⅰ）由角的终边过点 所以
（Ⅱ）由角的终边过点 由 由 所以
得 得 或
.
得
.
，
，
，求cosβ的值．
得
，
）．
20. 1.如图为函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，其中点 图象的一个最高点，点
是与点P相邻的图象与x轴的一个交点．
是
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象沿x轴向右平移 个单位，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及单调递增区间． 【答案】（1）解：由函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）的图象知A=2， 又 ∴ 又∵点
，
，
；
是函数图象y=f（x）的一个最高点，
则 ∴
∵|φ|＜π，∴ ∴
（2）解：由（1）得，
，
， ，
，
把函数f（x）的图象沿x轴向右平移 个单位， 得到
，
再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 （纵坐标不变）， 得到 由 解得
∴g（x）的单调增区间是
21. 已知函数f（x）=cosx?sin（x+ ）﹣ （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在闭区间[﹣
，
]上的最大值和最小值．
，
， ，
cos2x +
，x∈R．
【答案】（1）解：由题意得，f（x）=cosx?（ sinx+ cosx）
=
=
=
=
所以，f（x）的最小正周期 =π．
（2）解：由（1）得f（x）= ，
由x∈[﹣ ， ]得，2x∈[﹣ ， ]，则 ∈[ ， ]，
∴当 =﹣ 时，即 =﹣1时，函数f（x）取到最小值是： ，
当 = 时，即 = 时，f（x）取到最大值是： ，
所以，所求的最大值为
22. 已知点
，最小值为-
在圆 上运动，且存在一定点 ，点 为线段 的中点.
（1）求点 的轨迹 的方程； （2）过
且斜率为 的直线与点 的轨迹 交于不同的两点 ，并说明理由.
，是否存在实数 使得
【答案】（1）解：由中点坐标公式，得 即 ， .∵点 在圆
上运动，∴
.
（2）解：设 可得 且
满足
.
，
，即 ，整理，得 .∴点 的轨迹 的方程为
， ，直线的方程是 ，由 ，∴
.
，代入圆 ，得
，
.
.解得
或1，不
∴不存在实数 使得 .
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线y??2x?3与直线y?kx?5互相垂直，则实数k的值为（ ） A．
1 B． 2 C．-2 D．-1 211? ab
2. 设a?b?0，c?R，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．ac?bc B．ac?bc C． ac?bc D．
22223. 设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?9，a6?11，则S9等于（ ） A． 180 B． 90 C． 72 D． 100
?x?y?1?0?4. 设实数x、y满足约束条件?x?y?1?0，则z?2x?y的最大值是（ ）
?x??1?A．2 B． 0 C. -4 D．-2
5. 若点P?1,?1?在圆C:x?y?x?y?m?0的外部，则实数m的取值范围是（ ）
22A． m?0 B．0?m?111 C. m? D．0?m? 2226. 等比数列?an?中，a4?2，a5?5，则数列?lgan?的前8项和等于（ ） A． 6 B． 5 C. 4 D．3
7. 在?ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，若
acosB?，则VABC的形状为 bcosAA． 等腰三角形 B．直角三角形 C. 等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 8. 设l、m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A． 若l//a，m?a，则l//m B．若l//a，m//a，则l//m C. 若l?a，l//m，则m?a D．若l?m，m?a，则l?a
9. 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B-AC-D，则四面体D-ABC的外接球的半径为（ ）
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