第十一讲 乘车坐船【精品】
在生活中，我们经常要遇到一个人外出乘车，一天中要乘几次车；乘船去游玩，怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船（车）的数量，然后合理安排.在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划.在学习的过程中，可培养学生有序的思考问题的能力，另外可借助画表来进行分析.
数学乐园
农夫过河
有个农夫，他要带着一只猫、一条鱼和一条狗过河，到了河边，农夫遇到了难题：小船每次只能载农夫和一种动物过河，如果农夫先把狗送过河，猫会吃鱼；如果先把鱼送过河，猫和狗会打架.农夫应该怎么办才能把猫、鱼、狗都安全的送过河？
【分析】这个问题的关键是不让猫和鱼、猫和狗相遇.首先，农夫把猫送到对岸，再回来；
当农夫把狗送到对岸时，再把猫带回原处；接着把鱼送到对岸，最后把猫带过河就可以了.这样做虽然很麻烦，但能保证猫和狗不打架，猫也吃不到鱼.
在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要乘车或坐船.
在城市里，一个人外出乘车，有的一天中要乘几次车.在乘车、坐船活动中，怎样来合理安排座位，我们常常会遇到一系列这样的问题.
解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意，从条件或问题入手，进行合乎情理的分析推理，从而找到解决问题的方法.最后求出的结果，要检查是否符合实际.
智慧城堡
【例1】 19名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士过河.”
算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河?
【分析】要把19名战士全部运过河，每次只能运4名战士过河，把每4名战士分成一组过
河，共分4组，分4次过河，但还余下3名战士，虽然3名战士上船坐不满，但必须再运一次，不然剩下的战士就过不了河.所以一共需要运5次才能把这些战士送过河.
19÷4=4……3 4+1=5(次)
答：至少需要运5次，才能使全部战士过河.
拓展练习
刘老师带着二(1)班45名学生一起去划船，每条船最多只能坐7人，最少需要多
少条船?
【分析】（45+1）÷7=6……4，6+1=7（条），最少需要7条船.
【例2】 有19个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐4个人，小船至
少要渡几次，才能使19人全部过河？
【分析】这道题看似跟例1一样，但是却有着关键的不同，例1中有船夫划船，但是这道
题船上没有船夫，那就需要自己划船.虽然小船每次能坐4人，但在船返回时，必须有一个人把船划回来.因此，前面几次每次只能有4-1=3（人）上岸，最后一次不必返回，因此全部可以上岸.前面的15人必须渡5次，加上最后一次，小船一共要渡6次.3×5=15（人），15+4=19（人） 列式：（19-1）÷（4-1）=18÷3=6（次）
拓展练习
有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人.这26人至少要分几次运，才能全部过河?
【分析】26人每次过河6人，但必须有1人划船回来，故前面几次每次只运了5人.先运4
次，一共运了(6-1)×4=20(人)，最后一次恰好6人.即5次全部渡过.
列式：（26-1）÷（6-1）=5（次） 答：至少要分5次运，才能全部过河.
【例3】 登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船.班长说：“我们
自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就
全部过河，登山队一共有多少名同学？
【分析】这条船每次运7人，运了3次，一共就运了7×3=21（人），但是还要加上划船的
一个同学，这样登山队一共有22人. 列式：7×3+1=22（人）
【例4】 旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每
艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人.最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满.这个旅行团一共有多少人？
【分析】大轮船一共可以坐多少人？列式：30×2=60（人）；
快艇一共可以坐多少人？列式：7×5=35（人）；
这个旅行团一共有多少人？列式：60+35-7=88（人）.
【例5】 二(1)班和二(2)班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车各坐了52人.
两班男同学共有50人，带队老师每车有1名.那么两班女同学共多少人?
【分析】每车坐52人，两车共坐了52+52=104(人).每车坐了1名带队老师，共1+1=2人.
从总人数里减去男生50人与老师2人，剩下的就是两班女生的总人数.
列式：52+52=104(人)，1+1=2（人），104-50-2=52(人).
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