－mg)sin θ，B对． 答案 B 二、非选择题
9．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图线，如图9所示．根据图线回答以下问题．
图9
(1)弹簧的原长为________． (2)弹簧的劲度系数为________．
(3)分析图线，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为________．
解析 由图知，当不挂钩码时，弹簧长10 cm，即弹簧原长为10 cm；弹簧的劲度系数等于图线的斜率，即k＝
40－
－2N/m＝1 000 N/m；由数学函数关系可得弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式
为F＝1 000(L－0．10)． 答案 (1)10 cm (2)1 000 N/m (3)F＝1 000(L－0．10)
10．(2013·合肥一检)(1)在“研究共点力的合成”实验中，需要将橡皮筋的一端固定在A点，用两个弹簧秤(量程均为5 N)通过细绳互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点．关于这一实验过程，下列操作正确的是________．
图10
A．实验前，先将所用的弹簧秤竖直提起，挂钩上无任何重物，检查读数是否为零 B．将结点拉到位置O时，拉力F1、F2的夹角应尽量大些 C．拉橡皮筋时，橡皮筋、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板
D．可以通过操作使两个弹簧秤的读数均为4 N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，然后再用其中一个
弹簧秤来测量出它们的合力，与用作图法求出的合力进行比较
(2)将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0．1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图11所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．
①由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为______ N和______ N． ②在如图12所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．
解析 (1)实验前只需将两弹簧秤挂钩相连，然后向相反方向拉一下，两弹簧秤示数相等即可，故选项A错误；为减小读数、画图造成的误差，两弹簧秤的拉力的夹角应适当，B项错；拉橡皮筋时，橡皮筋、细绳和弹簧秤应贴近且平行于木板，选项C正确；实验过程中，两弹簧秤的拉力没有必要读数均为4 N，更没有必要使两弹簧秤拉力的方向相互垂直，故选项D错误．
(2)①弹簧测力计的最小刻度为0．1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2．50 N和4．00 N． ②取一个小方格的边长表示0．50 N，作出两个力及它们的合力如图所示．
答案 (1)C
(2)①2．50 4．00 ②见解析图
11．两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图13所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：
图13
(1)OB绳对小球的拉力为多大？ (2)OA绳对小球的拉力为多大？ (3)作用力F为多大？
解析 (1)因OB绳处于竖直方向，所以B球处于平衡状态，AB绳上的拉力为零，OB绳对小球的拉力
FOB＝mg．
(2)A球在重力mg、水平拉力F和OA绳的拉力FOA三力作用下平衡，所以OA绳对小球的拉力FOA＝cos 60°＝2mg．
(3)作用力F＝mgtan 60°＝3mg． 答案 (1)mg (2)2mg (3)3mg
12．(2014·重庆南开中学月考)如图14所示，有一半径为r＝0．2 m的圆柱绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的角速度匀速转动，今用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0＝2．4 m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0．25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动)
mg
图14
解析 圆柱转动的线速度v＝rω＝0．2×9 m/s＝1．8 m/s) 从左向右看，画出物体A相对圆柱表面的速度矢量图，如图所示：
222v相对＝v20＋v＝2.4＋1.8m/s＝3 m/s
与v0夹角为α，则cos α＝
2.4
＝0．8 3
由竖直方向受力平衡得Ffcos α＝mg 即μFcos α＝mg
F＝
mgμcos α
＝
10
N＝50 N
0.25×0.8
答案 50 N
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