福大结构力学课后习题详细答案(祁皑)..---副本

解 体系中有三个三角形和6根链杆，因此，可用三刚片规则分析（图（b-1）），6根链杆构成的三个虚铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-2 (c) （Ⅰ、Ⅱ） （Ⅱ、Ⅲ） （Ⅰ、Ⅲ）

Ⅱ Ⅰ Ⅲ（c）

（c-1）

解 本例中只有7根杆件，也没有二元体或附属部分可以去掉。用三刚片6根链杆的方式分析，杆件的数目又不够，这时可以考虑用三刚片、一个铰和4根链杆方式分析（图（c-1）），4根链杆构成的两个虚铰和一个实铰不共线，故体系为几何不变体系，且无多余约束。

1-2 (d)

Ⅱ Ⅰ （Ⅰ、Ⅱ）

Ⅲ

（d） （d-1） （Ⅱ、Ⅲ） （d-2） （Ⅰ、Ⅲ）

解 本例中有9根杆件，可考虑用三刚片6根链杆的方式分析。因为体系

中每根杆件都只在两端与其它杆件相连，所以，选择刚片的方案比较多，如图（d-1）和（d-2）所示。因为三个虚铰共线，体系为瞬变体系。

第2章 习 题

2-1 试判断图示桁架中的零杆。

2-1（a）

FP1 FP2 FP1 FP2 a FP1 FP1 FP2 (a-1)

4a (a)

解 静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受力。所有零杆如图（a-1）所示。

2-1 (b)

C E FP F A B F F P FH C E FP F A B F FP FH FP D (b)

I FP D (b-1)

I 解 从A点开始，可以依次判断AB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。同理，从H点开始，也可以依次判断HI杆、IF杆、FD杆为零杆。最后，DE杆也变成了无结点荷载作用的结点D 的单杆，也是零杆。所有零杆如图（b-1）所示。

2-1(c)

2Fp Fp l=6×a (c) 2Fp Fp N O P Q H I J D (c-1)

R S T L M B F A G C K E Fp Fp 解 该结构在竖向荷载下，水平反力为零。因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EB和ML均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆。

在NCP三角形中，O结点为“K”结点，所以

FNOG＝－FNOH （a）

同理，G、H结点也为“K”结点，故

FNOG＝－FNGH （b） FNHG＝－FNOH （c）

由式（a）、（b）和（c）得

FNOG＝FNGH＝FNOH＝0

同理，可判断在TRE三角形中

FNSK＝FNKL＝FNSL＝0

D结点也是“K”结点，且处于对称荷载作用下的对称轴上，故ID、JD杆都是零杆。所有零杆如图（c-1）所示。

第3章

3-1 试用直杆公式求图示圆弧型曲梁B点水平位移。EI为常数。

FP FP θ （a）

1 θ （b） A R R B

a a

解 由图（a）、（b）可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称的，所以可只对一半进行积分然后乘以2来得到位移。

令内侧受拉为正，则

?M?Rsin???FPM?R?1?cos???P?2代入公式，得

??????0,?

?2??MMPMMP?Bx???ds?2??02dsEIEI 3?FPFPR22?Rsin??R1?cos ?Rd??? ??????0EI22EI

* 3-2 图示柱的A端抗弯刚度为EI，B端为EI/2，刚度沿柱长线性变化。试求B端水平位移。

B 0 l 1 0 x q0

A x l=2 解 以左侧受拉为正，则 （a） 习题3-2图

（b）

?M?x??q0x3?MP?6l?代入公式，得

lx??0,l?

?Bx

l1q0x3q0l4MMP??ds???x??dx? 00EIEI6l30EI第4章